《植树问题》教学案例分析

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《植树问题》教学案例分析

***：胡某某

教学内容：义务教育教科书数学五年级上册106页例1及相关内容。

教学目标：

1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2.通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，培养找出解决问题的有效方法的能力，初步体会划归思想和植树问题的模型思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与栽树的棵树之间的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件 学习卡 直尺

教学过程：

一、谈话导入

1.运用儿歌（人有两件宝）

2.尺子秘密（数字及数字之间的间隔数,引出间隔的意义）（根据时间和具体情况选用）

（板书：总长 间隔数 间隔长）

今天我们就共同来研究与间隔有关的数学知识，植树问题。（板书课题）

（设计意图：儿歌的引用意在渗透学习方法，既动手又动脑。利用尺子学生这一熟悉的教学用具，意在引导学生理解总长、间隔数、间隔长这几个概念，同时也相应的渗透本节课的问题如何用图示帮助解决。）

二、探究新知

下面我们就到植树现场去转转。

1.分析题意，猜想结果

（课件）出示例1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？

指生读题，明确题目要求。（每隔5m栽一棵指的是什么？间隔长，等距离）（两端要栽是什么意思）

（板书：100m 5m 植树棵数 ？棵 两端都栽）

谁能大胆的猜一猜，一共要栽多少棵？

（可能会有三种情况：1.100÷5=20（棵）2.100÷5=20 20+1=21（棵）3. 前两种情况同时出现。）

实践是检验真理的唯一标准，那怎么检验呢？

（设计意图：结合情境图，出示问题，通过分析题中的条件与问题，抓住关键词理解两端都栽的意思。当学生猜想出不同结论时，引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？实践是检验真理的唯一途径，激发学生的学习兴趣。）

2.直观感知 化繁为简

当数字不能直观的、清楚地表达出我们的想法时，我们可以用画示意图或线段图的方法来帮助解决。那么全长100m的小路就可以用什么来表示呢？（线段）树怎么办呢？（符号、点或小竖线）

（课件）于是我就画一条线段表示100米长的路，每间隔5米栽一棵，（演示课件）你觉得这样画下去怎么样？那如果是500米的小路呢？（非常麻烦）那我们一定要在100m上栽吗？可以怎么办？（先栽一小段某某，试试看有没有规律，如果有规律，后面的就不用画了。）

（设计意图：引出解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题，渗透简单的化归思想。）

3.动手实验 探索规律

那我们就先确定一小段某某，动手画一画，看一看这一小段某某上，两端都要栽，一共要在几棵树？

请同学们先看学习要求：（指生读要求）

①请同学们先确定一小段某某，间隔还是5m，两端都要栽。在自主学习卡上画一画，一共要栽几棵树？并将相关数据记录下来，汇报给小组长。

（我确定的路某某 m,间隔5m栽一棵树，两端都栽。共有 个间隔，共栽 棵树。）

②小组内交流学习结果，小组长将本组成员学习的结果统计在下表中。

姓名 路长（m） 间隔长（m） 间隔数 棵树

5

5

5

5

5

请小组成员仔细观察统计表，你们发现了什么？将你们的发现写在下面：

③请各小组组织好语言，将你们的发现结合图、表进行汇报。

（学生汇报时， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 把规律找。

巧把问题解，方法掌握牢。

动手又动脑，就会有创造。

谢谢同学们的合作！希望下节课你能创造出更多的精彩！

（设计意图：以改变的儿歌总结，意在强化学习方法。）

板书设计

植树问题（两端都栽）

总长 ÷ 间隔长 = 间隔数

100m 5m

间隔数 + 1 = 植树棵树

?棵

100÷5=20（个）

20+1=21（棵）

答：一共要栽21棵。

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