等比数列教学设计 2

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《等比数列》教学设计

一、教材分析

等比数列既是高考的热点，又与现实生活有着密切联系，如，银行贷款，人口增长等。教材在处理本节课时，有意将等比数列的函数特征放在下节思考交流中，其意图在于突出与等差数列的类比思想。用类比推理方法得到等比数列定义、通项公式后，学生很自然的得出等比数列的函数特征，所以它起到一个承前启后的作用。

二、学情分析

高一学生对解题能力有一定的认识和掌握，但对数学思想和方法的认识还不够强，思维能力还有一定的欠缺，他们重视具体问题的运算而轻视对问题的抽象分析。同时，高一阶段又是学生形成良好的思维能力的关键时期。因此，本节教学设计一方面遵循从特殊到一般的认知规律，另一方面也加强观察、分析、归纳、概括能力培养。通过采用学案导学、问题探究式教学模式，不断激发学生的学习兴趣；通过台阶式的问题使学生对学习产生好奇心和求知欲，从而感受到学习活动中探索的乐趣及成功的喜悦。

三、教学目标

（1）知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。

（2）能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

（3）德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。

四、评价设计

学生通过回答情境引入的问题，类比等差数列的定义，能自己总结出等比数列的定义，会用公式表示等比数列的定义，通过小组合作得出用定义法判断一个数列为等比数列的方法，力争95%的学生达成目标；

教学重点：等比数列通项公式的推导与应用。

教学难点：对“等比”的理解

教学方法：?为了突出重点、突破难点，本节课主要采用类比、归纳的方法，让学生参与学习，发挥学生的主观能动性，使学生体验独立获得知识的喜悦感。每个环节的实施采用学案导学、类比教学、问题探究情景式教学模式，教师提出问题，学生独立思考后进行小组间的合作交流然后进行成果展示；课堂练习采用先学后教的模式，学生先自己动笔练习，然后学生展示教师点拨，师生共同合作解决问题。

六、教学流程设计

一、创设情景，提出问题

【教师活动设计】教师利用大屏幕展示如下，

情境1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，3个分裂成8个……，这样的细胞分裂后，细胞个数将构成一个怎样的数列？有人说，这样分裂10次后将会有1000多个，你觉得可能吗？

情境2：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，各次取得的木棒长度构成一个怎样的数列？

【学生活动设计】学生迅速阅读这两个情境，思考以上问题，集体回答问题，得出两个数列。 （1）2，4 , 8 ，16.... (2)

【教师活动设计】师询问结果及原因，并给与适当的评价，从而引入课题。

【设计意图】通过两个生动形象的情境引入课题，可以让学生在轻松的状态下进入学习环境，激起学生学习的积极性和兴趣，使课题引入显得自然流畅。

二、讨论归纳，形成定义

【教师活动设计】教师大屏幕展示下列两个问题：

【问题1】通过这两个情景得到两列数，类比等差数列的特点，你能找到这两列数的共同特点吗？

【问题2】你能类比等差数列的定义说出这个数列的定义吗？

【学生活动设计】学生通过“观察、分析、归纳”，容易发现，从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。类比等差数列的定义自然得出等比数列的定义。先由学生试着给出定义。

【教师活动设计】教师正规板书：

【定义】一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 习、自己举例解答，学生配合较好，课堂气氛也较好，在课堂上学生能够主动积极地与老师合作、发现问题、提出问题，基本达到了预先的教学目的；同时在课堂教学中注意到了要灌输类比、归纳、猜测的思想，培养学生观察、概括的能力；又通过现实生活中的实例让学生充分感受到了数列是反映现实生活的模型，让学生体会到数学是来源于现实生活并应用于现实生活的，给学生提高了学习兴趣。但在课堂教学中提问回答，上黑板并不能遍及到所有学生，而课堂是所有学生的课堂，在课堂上加入让所有学生讨论这一环节可能会更好一些；尤其可以分组讨论，让学生各小组之间进行竞争，会更加调动学生学习的积极性。同时在设计问题时还要注意问题的合理性与难度梯度。

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