13.3.1《等腰三角形的性质》

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13.3.1 等腰三角形的性质腰腰底顶角底角 等腰三角形各部分的名称是什么？ABC底角相等的两条边腰两腰的夹角顶角第三条边底腰与底的夹角底角实验：请同学们把自己画的等腰三角形剪下来，再用折纸的方法把它的两腰叠在一起，从实验中能得到什么结论？探究归纳等腰三角形是轴对称图形.我们可以得出结论：折痕AD所在直线是等腰三角形的对称轴.你还有新的发现吗？∠B、∠C 是等腰三角形的 。底角∠B ＝∠C所以我们可以描述为:等腰三角形的两个底角相等.简述为:等边对等角等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).已知:如图,在△ABC中, AB=AC.

求证: ∠B=∠C.CAB证一证：ACB在Rt△ABD与Rt△ACD中

∵ AB=AC

AD=AD

∴ Rt△ABD≌Rt△ACD（H.L.）辅助线AD还可以作成什么线?从而还可以怎样证明？

证明:∴∠B=∠C过点A做AD⊥BC,垂足为DD实践应用 例1已知：在△ABC中,AB＝AC,∠B＝80°,求∠C和∠A的度数.∵AB＝AC　(已知) ∴∠C＝∠B＝80° (等边对等角) 又∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴∠A ＝ 180°－∠B －∠C解: (三角形内角和等于180°) ＝ 180°－80°－80° ＝20°． (等式的性质)练习

在△ABC中，AB=AC，∠A =80°，求∠B和∠C的度数.引申

等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？ 根据三角形内角和为180°可知，底角不可以是直角或钝角.∴若遇到已知等腰三角形中的一个角的度数时，

需注意分类讨论，判断它能做顶角还是底角。等腰三角形中，顶角、底角的取值范围：0o< 顶角

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