圆的周长教学设计

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《圆的周长》教学设计

教学内容：新课标人教版六年级上册第五单元《圆的周长》

教学目标：

1.通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。

2.通过观察、猜想、操作、推理等活动探索直径和周长的关系，理解圆周率的意义。

3.掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。

教学重难点：

重点：理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆的周长公式的推导过程。

难点：圆的周长的计算公式的理解与运用。?

教学过程：

课前准备：学生4人一组，准备4个圆形卡片

教学过程：

一、整体感知，提出问题。

1、复习周长的概念及学过的圆的相关知识。

师：三年级时我们认识了周长。封闭图形一周的长度，叫做周长。并且学习了长方形的正方形周长。回忆一下什么叫长方形的周长？怎么计算？

生：围成长方形四条边长的总和叫做长方形的周长。长方形的周长等于长加宽的和乘2.

师：正方形的周长呢？

生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边某某4.

师：什么是圆的周长呢？谁愿意到前面来指一指这个圆的周长指的是哪儿？

生：上台演示周长

师：我们每个小组都准备了圆形卡片，拿出来互相指一指，看一看哪儿是圆的周长！说完讨论：什么是圆的周长？

学生活动

师：谁愿意试着描述一下什么是圆的周长？

生：汇报

师：一起看一下什么是圆的周长！

演示：圆的周长（板书）

2、提出问题

师：我们知道了什么是圆的周长。关于圆的周长，想了解到什么呢？

预设：（1）如何测量圆的周长？

???（2）圆的周长与什么有关？

???（3）圆的周长可以计算出来吗？如果可以，公式是什么？

二、自主学习，解决问题。

师：同学们提出的问题非常有价值，让我们带着这些问题开启我们这节课的学习之旅。

1、如何测量圆的周长：

师：自己先想一想怎样测量圆的周长，想出来了，就和小组同学交流一下，看看谁的方法最好；如果想不出，就和小组同学请教一下。

汇报交流“如何测量圆的周长”？

师：首先我们来交流第一个问题：如何测量圆的周长？

生：我们小组用绳子绕圆一周，捏紧这两个正好连接的端点，再把线拉直，这两点之间绳子的长就是圆的周长。

生2：我们小组是在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆片的周长。

师：大家非常了不起，虽然这些测量的方法不同，但是我们思考一下，这两种方法有没有共同的地方？

生：都是把圆的周长这条曲线先变成直的线段再来测量。

师：把曲线间接变成一条线段来测量的，这种方法在数学学习中我们以后会经常用到，即化曲为直

电脑演示学生想出的办法（第一是绕绳法第二是滚尺法）

2、猜一猜，圆的周长和什么有关？

3、探究圆的周长和直径的关系

小组合作学习

要求（1）、 4人小组合作，拿出准备好的圆形卡片测量它们的直径与周长。

（2）、 计算出圆的周长与直径的比值。

（3）、填入表格，仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

4、交流“圆的周长与什么有关？”。

我们接着交流第二个问题“圆的周长与什么有关？”，哪个小组解决了？

生：我们想圆的周长一定与圆的直径和半径有关。

师：能举例说明吗？

生：我们小组一共有四个圆，???的直径最短，它的周长就最短,???的直径最长，它的直径就最长，所以说，圆的周长一定与圆的直径有关。

师：他们小组说的真是有理有据。还有那个小组可以像他们一样，这样有理有据的来说明自己的看法呢？

生：我们小组???的直径最短，它的周长就最短,???的直径最长，它的直径就最长，所以说，圆的周长一定与圆的直径有关。

师：你们说的太好了，老师真是太佩服你们了。

（屏幕上有两条条长短不一的线段，如果我以这两条线段为半径画出两个圆，按你们的说法，哪个圆的周长最长？

生：答

师：看来圆的直径能够决定圆的大小，由此看来圆的周长与它的直径之间真的有关系，那到底是什么样的关系呢？

生：读比值，总结圆的周长和直径的比值总是3点多。

师：哪个小组再来读读你们求得的比值。

生读。

师：也就是说，圆的周长总是圆的直径的3倍多一点。这难道是巧合吗？看一下屏幕上刚才的圆是不是也有这种关系！

师：看来无论是大圆还小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些，换句话说：圆的周长与它的直径的比值总等于3点多(板书)。根据这个结论，你们推导出圆的周长怎么计算了吗？

3、交流“圆的周长计算方法。”

（1）自学教材63页圆周率的知识，汇报学习所得。

师：这个固定不变的数我们把它叫做圆周率。用字母π表示。指导书写π

师：π是一个无限不循环小数，如果参与到我们计算中会非常麻烦，所以实际应用中我们只取它的近似值π≈3.14.

师：现在我们知道了π，如果已知这个圆的直径是10厘米（板书）讨论一下怎样求它的周长？

生叙述

师：为什么？

随生叙述板书：圆的周长=圆的直径×圆周率??

师：用字母怎样表示？（出示）师：如果知道圆的半径是5厘米（板书），那它的周长呢？

随生叙述板书：c=2πr

师：为什么乘2？

生叙述

师：先算出2r，也就是d再和π相乘。

师：通过大家的努力我们完成了这节课的最终目标，得到了圆的周长计算公式是c=πd?和c=2πr，牢记这两个公式，以后大家会经常与它们打交道！

（2）介绍祖冲之和圆周率。

师：你知道他是谁吗？出示祖冲之

三、评价总结

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。

四、巩固练习，迁移应用。

师：学数学就是为了用数学，下面我们用新知识做一些练习！

1、判断题

（1）大圆的周长一定比半圆的周某某。

（2）圆的直径越长，圆周率越大。

（3）π ＝ 3.14

（4）半径不相等的两个圆，周长一定不相等

2、选择

（1）圆周率是一个（ ）。

A.有限小数 B.无限小数

（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。

A.半径 B.直径 C.周长

（3）圆的周长是它直径的（ ）倍。

A.3.14 B.π C.3

3、一张圆桌的直径是9分米。这张圆桌的周长是多少分米？

4、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？?

五、整体收获，收获整体。

师：这节课你有什么收获？

学生谈收获。

师：大家都不约而同的提到了圆周率，的确圆周率π它是一个极其驰名的数，它在各个领域发挥着它不可替代的作用。希望同学们多与π交朋友，把π真正的应用到我们的生活当中。

课下作业：用我们今天的知识，去测量、计算，看看教室圆形钟表的直径和周长各是多少？

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