平行四边形面积教案

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平行四边形面积的教学设计

一、教学目标

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2． 理解平行四边形面积公式的推导过程，能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

二、教学重难点

重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

三、教学准备：课件，一个框架式可以活动的长方形，剪刀，三角尺，平行四边形。

四、教学过程：

（一）情景引入

出示学校门口的情景图，让学生观察

师：放学了，这些小朋友结伴而行出校门， 校门外有很多物体，同学们观察这些物体都有哪些形状呢？

生：长方形、三角形、平行四边形、正方形、圆、梯形

师:同学们观察得非常仔细，那这些图形中我们学习过哪些图形的面积计算呢？（生：长方形和正方形）

师：哪位同学来说一说，长方形的面积是怎样计算的?

生：长方形的面积=长XXXXX宽（板书）

师：校外有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：比较这两个花坛哪个大，我们要知道什么？（生：它们的面积）

师：可我们只学习过长方形的面积计算，不知道平行四边形的面积怎么计算，怎么办呢？

这节课我们就来学习平行四边形的面积（板书）

（二）新知探究

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得到长方形的面积公式的

1、数方格

师：那现在同学们用数方格的方法数一数下面这个平行四边形的面积（出示课件），并把你数出的结果写在草稿本上，请学生起来汇报。

2、推导公式

师：刚才我们用了数格子得出了这个平行四边形的面积，如果每次都用数格子的方法来找到平行四边的面积，同学们认为方不方便呢？

生:不方便

师：有没有公式直接计算出平行四边形的面积?前面我们学习了长方形的面积计算公式，如果能把平行四边形转化成长方形，那问题是不是就好解决了?也就是把新知转化为旧知。

师：那现在请同学们拿出准备好的学具，平行四边形纸、剪刀、三角尺，自己动手操作，画一画，剪一剪，拼一拼，动手操作完成后，填一填作业单，然后小组交流，总结，汇报（老师指导完成操作）

师：老师发现，同学们都已经完成了，那现在老师请同学来分享一下，你们小组的操作成果，是怎样把平行四边形转化成长方形的呢？怎样推导出平行四边形的面积公式的？

学生汇报

生1：沿着一条高某某下来，剪成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形移动，就转化成了一个长方形，转化后长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长XXXXX宽，所以平行四边形的面积=底XXXXX高

师:他们小组是这样推导出平行四边形的面积公式的，其他小组的同学听懂他们的想法了吗（掌声鼓励）？有没有什么疑问?还有没有不同的剪法？

生2：沿着一条高某某下来，剪成了两个直角梯形，然后把其中一个向右移动，就转化成了一个长方形，转化后长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长XXXXX宽，所以平行四边形的面积=底XXXXX高

师：他们小组用了不同的剪法，掌声送给他们小组

师：刚才有两个小组已经用不同的剪法方法为我们推导出了平行四边形的面积公式，平行四边形的面积=底XXXXX高（学生齐说，师板书）

师：你们注意到了他们两个小组是沿哪里剪下的呢？（生：沿高某某）

师：那我们来观察一下他们的动态过程，老师这里还有一种方法也能把平行四边形转化成长方形（课件演示，学生直观感受）

师：听完同学们的推导我们再来完整的回顾一遍，请同学们跟着老师的步伐，感受数学的神奇（课件演示：边演示边让学生回答，最后得出平行四边形的面积公式让学生齐读一遍：平行四边形的面积=底XXXXX高

师：经过刚才的学习你会计算平行四边形的面积了吗？我们来试试

（三）练习巩固

1、口算

求平行四边形面积（单位：米）

（1）底3，高4 （2）底5，高3

（ 3）底6，高4 （4）底8，高3

平行四边形土地的底是6.3m，高某某5m，它的面积是多少平方米？

3、计算下面平行四边形的面积。（图见课件）

4、判断：

（1）平行四边形的底是7米,高某某4米,面积是28米。( )

（2）一个平行四边形底：5分米，高：2米,面积：100平方分米。 ( )

（3）平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）

（4）平行四边形的高某某，面积就越大。（ ）

（5）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相（）

（6）下面两图的面积都是3XXXXX2=6平方厘米 （ ）（图见课件）

(7)下图面积是30XXXXX25=750(平方厘米)（ ）（图见课件）

平行四边形的底和高并求面积，只列式不计算。

（四）总结提示

师：回忆一下，今天这节课有什么收获？遇到了什么困难？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

五、板书设计 平行四边形的面积

长方形的面积＝长XXXXX宽

转化

平行四边形的面积＝底XXXXX高

教学反思

在本节课的教学中语速稍快，在以后的教学中一定要注意这个问题，还有呢在这节课的教学设计中，应该添加一个复习平行四边形各部分名称的环节，引起学生对平行四边形的回忆，为后面学习平行四边形的面积做下铺垫。

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