职高数学课件——等差数列

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等差数列课件

观察下列数列：

一、引言

递推

每一项与

它前一项的差

二、学习新课

㈠等差数列

如果一个数列从第2项某某，

等于同一个常数.

.

. . . . .

【说明】①数列{ an }为等差数列? ；

an+1-an=d

或an+1=an+d

d

=an+1-an

②公差是 的常数；

唯一

③推导等差数列通项公式的方法叫做 法.

an=a1+(n-1)d

等差数列各项对应的点都在同一条直线上.

1、什么叫做等差数列？什么叫做等差数列的公差？公差通常用什么字母表示？

2、等差数列的一般形式是什么？通项公式是什么？其中的字母分别表示什么？推导公式采用了什么方法？

3、若要求出等差数列的通项公式，关键是求什么？一般需要几个条件？

等差数列

1、什么叫做等差数列？什么叫做等差数列的公差？公差通常用什么字母表示？

判断下列数列是否等差数列：

定义：

如果一个数列从第2项某某，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

d=an+1-an

a1，a2，a3，...，an，...

练习

填上适当的数，组成等差数列：

1）1，0，＿ ；

2）＿，2，4；

4）－1，＿，3；

6）1，＿， ＿， 7；

5）＿，3， ＿， －3；

3）＿，3a，5a， ＿ ；

－1

a

7a

0

6

3

5

0

数列的一般形式：

等差

等差数列的通项公式：

a1，a1+d， a1+2d，

a1+3d，XXXXX，

an = a1 + (n－1)d

1

讨 论 题

1、等差数列有无递推公式？

2、等差数列的通项公式与哪 一类函数的解析式相同？

3、等差数列的图象有何特征？

例题分析

例1 (1 )已知数列{ an }的通项公式是an =3n-1，

求证：{an}为等差数列；

(2) 已知数列{an}是等差数列，

求证：数列{an+an+1}也是等差数列.

【小结】

①数列{ an }为等差数列? ；

②证明一个数列为等差数列的方法是 ：

.

an=kn+b

k、b是常数.

证明：an+1-an为一个常数.

-49

100

13

【说明】在等差数列{an}的通项公式中a1、d、an、n

任知 个，可求 .

三

另外一个

例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽

110，中间还有10级，各级的宽度成等

差数列. 计算中间各级的宽.

1)数列的递推公式由几部分组成？

各部分所起的作用是什么？

2)在数列的递推公式

a1=5，an=an  1+3 （n≥2）中，

an表示什么？ an  1表示什么？

为什么要求n≥2？

思考一下[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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