等差数列前n项某某

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等差数列的前n项某某

授课人：武某某

泰姬陵座落于印度古都阿格,陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成， (如图)共有120层，你知道这个图案一共用了多少颗宝石吗？

问题设置１：

1+2+3+XXXXX+118+119+120=?

121

问题解决：

(2)这样做使式子的运算性质发生了怎样

的改变?

思考:

(1)你在解决这个问题时抓住了式子中数

的什么特点?

S=1 + 2+ 3+ XXXXX +118+119+120

S=120+119+118+ XXXXX + 3+ 2+ 1

∴2S=121XXXXX120=14520,∴S=7260.

问题设置２：

如果这个珠宝三角形一共有n层，我们如何计算它的珠宝数呢？

方法1：利用高斯的方法求和，涉及到了n为　　　 奇数和偶数的问题；

方法2：

S=1+ 2 + 3+ XXXXX + (n-2)+(n-1)+n

S=n+(n-1)+(n-2)+ XXXXX +3 + 2 + 1

问题设置３：

理解公式：

（1）两个公式的本质是一样的，公式1是用首项、末项某某项数来表示的，而公式2是用等差数列的两个基本量——首项某某公差来表示的；

（2）公式推导所用的方法我们称之为倒序相

加法；

（3）公式的记忆：

类比记忆：

(n-1)d

课堂练习：

例2、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 的有关未知数：

例3、已知：梯子的最高一级宽33cm，共12级，且各级宽度构成公差为7的等差数列，计算各级宽度的和？

课堂小结：

2、思想方法：

数形结合、特殊到一般、类比与转化、

方程思想、倒序相加法、等等。

1、知识方面：

课后作业：

（1）习题3.3 3、4、5

（2）思考探究：

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