以下为《椭圆及其标准方程》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
***学
厚德 博学 励志 笃行
XXXXX2.2.1 椭圆及其标准方程
***学 雷某某
高二数学新课标人教A版
选修2-1 第二章
辛集一中
厚德 博学 励志 笃行
生活中的椭圆
***学
厚德 博学 励志 笃行
XXXXX2.2.1 椭圆及其标准方程
M
F1
F2
M
O
（一）、启发诱导，推陈出新
平面
圆的定义
平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆. 那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢？
(1)取一条细绳，
(2)把它的两端
固定在板上的两
点F1、F2
(3)用铅笔尖
（M）把细绳拉
紧，在板上慢慢
移动看看画出的
图形
（二）、动手实验，亲身体验
平面内到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。
定点F1、F2叫做椭圆的焦点。
两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。
M
F2
F1
1、椭圆的定义
椭圆定义的符号表述：
（三）、提炼概念，完善定义
辛集一中
厚德 博学 励志 笃行
2a=2c
2、定义剖析
| F1F2 |=2c , | MF1 |+|M F2 |=2a
2a<2c
辛集一中
厚德 博学 励志 笃行
即2a>2c时
表示椭圆
即2a=2c时
表示线段
即2a<2c时
不表示任何图形
2、定义剖析
练习1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则动点P的轨迹为（ ）
变式：
(1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则
动点P的轨迹为（ ）
(2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则 动点P的轨迹为（ ）
A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.无轨迹
A
B
D
建立适当的坐标系，用有序实数对
表示曲线
上任意一点M的坐标.
写出曲线上动点M适合的条件p的集合P={M|p(M)}
用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0
化方程f(x,y)=0为最简形式
回顾:求曲线方程的一般方法
建系、设点、列式、化简、证明
证明方程为满足条件的方程
探究活动
? 探讨建立平面直角坐标系的方案
建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、“简洁”
方案一
思考？怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单?
解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).
设M(x, y)是椭圆上任意一
点，椭圆的焦距2c(c>0)，M
与F1和F2的距离的和等于正
常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0) .
（问题：下面怎样化简？）
由椭圆的定义得，椭圆就是集合：
代入坐标
椭圆的标准方程的推导
体现了我们数学的“简某某”！
焦点在y轴：
焦点在x轴：
1.椭圆的标准方程
其中
思考：方程
的焦点位置？
两种形式的标准方程的比较
归纳总结
课堂练习：
1.口答：下列方程哪些表示椭圆？
?
例1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程
(1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上；
(2) a =4，b=1，焦点在坐标轴上；
(3) 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经
过点P（ -1.5 ，2.5）.
解： 因为椭圆的焦点在y轴上，
设它的标准方程为
∵ c=2，且 c2= a2 - b2
∴ 4= a2 - b2 XXXXXXXXXX①
(法一)
(法二) 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的
标准方程为
由椭圆的定义知，
所以所求椭圆的标准方程为
1、椭圆的定义（强调2a>|F1F2|）
2、椭圆的标准方程。有两种，注意区分
3、求椭圆标准方程的方法
小结
1、49页习题2.2 1、2
作业
再见!![全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
以上为《椭圆及其标准方程》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。