对数与对数运算

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第二章 基本初等函数（I）

2.2 对数函数

2.2.1 对数与对数运算复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a

亿元，如果每年平均增长8%，那么经

过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 已知底数和幂的值，求指数．你能

看得出来吗？怎样求呢？ 讲 授 新 课 一般地，如果(a＞0, a≠1)的b次幂

等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a

为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝N 等价于 logaN＝b.指数底数幂底数真数对数两个重要的对数常用对数：以10为底的对数 简记为以e为底的对数自然对数：简记为e为无理数 e = 2.71828……讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：

将下列对数式写成指数式：例1

例

题

（3）（1）（4）（2）；；；解:(1)(2)(3)(4)(1)由于底与真数相同,由对数的性质(2)知(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知解:1、将下列指数式转化为对数式：探究活动一：log31=0log81=00log0.51=0log2.91=你发现了什么？“1”的对数等于零,即loga1=0(1) 30=1(2)80=1(3)0.50=1(4)2.90=1对数的性质2、求下列各式的值：(1) log22=1(2) log1616=11(3) log0.50.5=1(4) log99=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1探究活动二：课 堂 小 结1. 对数的定义；

2. 指数式与对数式互换；

3. 求对数式的值．[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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