2.1.1指数与指数幂的运算(二)

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人教A版高中数学必修一

2.1.1指数与指数幂

的运算

***学 蒲东风

复 习 引 入

1. 整数指数幂的运算性质：

1. 整数指数幂的运算性质：

复 习 引 入

复 习 引 入

2. 根式的运算性质：

复 习 引 入

2. 根式的运算性质：

① 当n为奇数时，

复 习 引 入

2. 根式的运算性质：

① 当n为奇数时，

复 习 引 入

2. 根式的运算性质：

① 当n为奇数时，

当n为偶数时，

复 习 引 入

2. 根式的运算性质：

① 当n为奇数时，

当n为偶数时，

复 习 引 入

2. 根式的运算性质：

② 当n为任意正整数时，

① 当n为奇数时，

当n为偶数时，

复 习 引 入

2. 根式的运算性质：

② 当n为任意正整数时，

① 当n为奇数时，

当n为偶数时，

复 习 引 入

3. 引例：

当a＞0时，

①

②

③

④

是否可以呢？

讲 授 新 课

1. 正数的正分数指数幂的意义：

(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)．

讲 授 新 课

1. 正数的正分数指数幂的意义：

(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)．

注意两点:

(1)分数指数幂是根式的另一种表示形式；

(2)根式与分数指数幂可以进行互化.

2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数

幂的规定：

2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数

幂的规定：

(1)

(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)．

2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数

幂的规定：

(1)

(2) 0的正分数指数幂等于0；

(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)．

2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数

幂的规定：

(1)

(2) 0的正分数指数幂等于0；

(3) 0的负分数指数幂无意义．

(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)．

3. 有理数指数幂的运算性质:

例1 求值：

4. 例题与练习:

例2 用分数指数幂的形式表示下列各式

(其中a＞0)：

4. 例题与练习:

例2 用分数指数幂的形式表示下列各式

(其中a＞0)：

练习：教材P.54练习第2题．

4. 例题与练习:

例3 计算下列各式(式中字母都是正数)

4. 例题与练习:

例3 计算下列各式(式中字母都是正数)

练习：教材P.54练习第3题．

4. 例题与练习:

例4

4. 例题与练习:

课 堂 小 结

1. 分数指数幂的意义；

2. 分数指数幂与根式的互化；

3. 有理数指数幂的运算性质．

1．阅读教材P.54-P.58；

2．《点金训练》P40-41.

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