21.3分解因式 教学设计

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课时教学设计



课题

21.3分解因式（三）——平方差公式分解因式教学设计



课型

新授课√ 章/单元复习课□ 专题复习课□

习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□



1.教学内容分析“公式法分解因式”是人教版五四制教材，八年上册第21章“整式的乘法与因式分解”的第三课时，它是学生在学习了“整式除法”,“分解因式的概念”, 提公因式法分解因式”的基础上，要进一步学习的分解因式的方法，为后继学习奠定基础，是初中数学的重要基础内容。



2.学习者分析 学生通过前面学习“提公因式法分解因式”,已经了解了分解因式的概念和分解方法，具备了一定的分解因式的知识和能力。学生具备了主动参与本节课操作，探究的基础知识和能力。但学生的探究能力还不强，需要教师做出示范和引领。



3.学习目标确定

（1）.在探究中得出分解因式的方法“公式法”。

（2）.能用“公式法”和“提公因式法”进行分解因式。

（3）.在探究的过程中，培养学生的观察、分析、归纳的能力。

（4）.通过数学活动、让学生体验数学探究和成功的快乐。



4.学习重点难点 总结分解因式的方法“公式法” ，能利用它们判定两个三角形全等。



5.学习评价设计

（1）.能主动进行分解因式的方法“公式法”的探究

（2）.能有文字和数学语言对分解因式的方法“公式法”进行叙述

（3）.能应用“公式法”“提公因式法”分解因式。

（4）.能正确写分解因式过程

（5）.能将本节课内容纳入知识系统



6.学习活动设计

教师活动

学生活动



环节一：（知识回顾）



复习提问

思考并回答

1.什么叫分解因式。

2.举例说明提公因式法分解因式



活动意图说明：（复习旧知，同时为将本节课知识纳入知识系统做好铺垫）



环节二：创设情境，提出问题



教师活动1

我们已经学习了“分解因式的概念”“提公因式法分解因式”的一些相关知识，看看下面这个问题我们能不能解决。（出示幻灯片）

1、在下列等式中，属于因式分解的是（　　　）

A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn

B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1

C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)

D．x2－7x－8=x(x－7)－8

2、下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）

A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）

B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）

-a2+ab-ac=-a（a-b+c）

x2y+5xy-y=y（x2+5x）

用提取公因式法分解因式：

（1）8ab2-16a3b3；

（2）a3(a-1)2-a(1-a)2

学生活动1

C 分解因式是把一个多项式 成几个因式积的形式。

答案A公因式不是3abc

答案B提公因式后得x2-x+2

答案C正确

答案D提公因式后得x2+5x-1

（1）8ab2-16a3b3；

=8ab2 （1-2a2b）

（2）a3(a-1)2-a(1-a)2

=a3(a-1)2-a(a-1)2

=a(a-1)2(a2-1)

能再分解吗？



 活动意图说明（通过问题情境的创设，引入本节课题。同时激发学生的好奇心，调动学生学习的积极性。引导学生对问题进行分类讨论，培养学生思维的严谨性）



环节三：探究与归纳



教师的活动2

把公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2反过来就得到分解因式的平方差公式 ＝ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 862

已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。



9.特色学习资源分析、技术手段应用说明：使用希沃白板节省时间，提高课堂课堂容量，同时使问题导入更形象。使用班级优化大师，及时对学生的学习效果进行记录和评价。使用希沃助手，使学生的学习情况能够及时和大家交流。



10.教学反思与改进

（1）、目标明确，重点突出。（2）、问题由浅入深，设计合理（3）、问题导入，激发了学生学习兴趣。（4）、学生探究时，教师强调不够，部分学生没有按照老师的要求去做。（5）、围绕例题与本节课内容，进行例题的开放设计，既能巩固本节课知识，又能更好提升学生的计算能力。





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