《数学广角——植树问题》（两端都种）第一课时教学设计

以下为《《数学广角——植树问题》（两端都种）第一课时教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

《数学广角——植树问题》（两端都种）第一课时教学设计

【学习内容】人教课标版小学数学五年级上册P106页例1。

【学习目标】

1.动手观察，理解“间隔、间隔数、两端都栽的含义，发现并理解间隔数、棵数、总长之 间的关系。

2.会解决生活中两端都种的植树问题，会根据间隔数、总长求棵数。

3.学会猜测、讨论、验证发现解决问题的规律，感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣。

【学习重点】理解种树棵数与间隔数之间的关系。

【学习难点】会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

【学习过程】

一、创设情景、生成问题。

师：请同学们举出左手张开五指，每两个手指之间都有一条指缝。在数学上，我们把这个指缝叫“间隔”。那么5个手指之间有几个间隔？

师：生活中的“间隔”到处可见，说一说生活中还有哪些“间隔”？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯等都有间隔。）出示课本106页例题1的图片，引出课题。（板书：植树问题）

二、探索交流、解决问题。

师出示完整问题：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

理解信息。

（1）从题中你知道了哪些信息？

（2）说一说：“一边”、“两端要栽”的含义（板书：两端要栽）

（3）每隔5米是什么意思？

（4）小结、分析题意。

用下图演示说明：“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧；“每隔5?米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数”的含义。

2.猜想。

师：那共需多少棵树苗，谁来算一算？

学生独立完成后，汇报算法（学情预设：100÷5=20）

预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？到底谁的猜测正确呢,?怎么办?下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？同学们在只有20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画线段图）

3.学习例题１。

⑴化繁为简：

师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵大家看，种了多少米了？

师：一共要种多少米？

⑵学生上台板演画图并解答。

师追问：间距是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔数是4，为什么可以种5棵树呢？

师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段某某和棵数到底有会什么关系。

（3）师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。

（4）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。

（5）小组汇报，引导发现规律。

师：请同学们观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段某某、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数。

4.应用规律，解决问题。

师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？尝试例1：（回到情 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 装座。一共安装了多少座路灯？

3.一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获??假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！

四、作业：把课本107页做一做第1题、109页第4题。

五、板书设计：

植树问题（两端都种）

棵 树 =?间隔数+1?

【学习目标检测】

1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少 盏路灯？

2.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远。

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《《数学广角——植树问题》（两端都种）第一课时教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。