直线的倾斜角与斜率

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3.1.1 倾斜角与斜率 **_*学

教师：徐某某◎引入思考1：在平面直角坐标系中，

如何确定一条直线？结论1：两点确定一条直线，

且唯一yx◎引入思考2：如果现在只知一点，能

确定多少条直线？结论2：过一点P可作无数条直线yxp3.1.1 倾斜角与斜率 **_*学

教师：徐某某学习目标：

1.掌握倾斜角和斜率的概念

2.理解倾斜角和斜率之间的关系

3.掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题

学习重点：

倾斜角和斜率的的意义，斜率公式及其应用。

学习难点：

斜率意义的理解。 ◎引入直线的倾斜程度不同yxp◎倾斜角倾斜角：

当直线l与x轴相交时，

取x轴作为基准，x轴正

方向与直线l向上方向所

成的角αyxpOyxOyxOyx◎倾斜角判定以下直线的倾斜角以上倾斜角分别是锐角、直角、钝角，

那么倾斜角有没有其他情况？Oyx规定：当直线与x轴平行或者重合时，

倾斜角为0°◎倾斜角思考4：倾斜角的取值范围是多少？结论3：直线的倾斜角α的取值范围是

0°≤α＜180°◎倾斜角思考5：直线与倾斜角有什么关系？◎倾斜角结论4：

1.每一条直线都有唯一确定的倾斜角；

2.倾斜程度不同的直线倾斜角大小不同;

3.倾斜程度相同的直线倾斜角大小相同思考1：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量◎斜率“坡度（比）”是“倾斜角”的正切值.◎斜率◎斜率已知直线的倾斜角,求直线的斜率

1. 2.

3. 4.

◎斜率◎斜率注意：倾斜角是90°的直线没有斜率◎斜率公式探究：已知直线经过两点

求直线的斜率k◎斜率公式例1 已知 ,求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。◎课堂练习例2.过点P(-2，m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为多少？◎课堂练习拓展1：过点P(-2，m)和Q(m,4)的直线的倾斜角等于135°，则m的值为多少？拓展2：过点P(-2，m)和Q(m,4)的直线的与x轴的夹角为45°，则m的值为多少？例3.下列叙述中不正确的是（ ）

A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应

B.每一条直线都唯一对应一个倾斜角

C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0度或90度

D.若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为◎课堂练习1、直线的倾斜角：定义

取值范围

2、直线的斜率：k=tanα

3、斜率公式：◎总结◎课后作业1、完成课后练习第一题、

第二题

2、预习下一节

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