教学设计和反思（田某某）

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教学设计及教学反思

基本信息

名称

?直线的点斜式方程





执教者

田某某

课时

40分钟





所属教材目录

高中数学必修2第三章第二节第一课时?



教材分析

在“直线的倾斜角和斜率”和“两条直线平行与垂直的判定”的学习基础上，学习直线方程的第一课时“直线的点斜式方程”，知识储备充分，过渡自然合理，解析几何的思想开始渗透。?



学情分析

高二（4）班的学生整体基础较好，对前两课时内容掌握较好并对初中一次函数掌握较好。?



教学目标

知识与能力目标

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；





过程与方法目标

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素—直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.





情感态度与价值观目标

?培养学生主动探究知识、合作交流的意识，通过平行直线系，感受数学之美，激发学习数学的主动性。?



教学重难点

重点

直线的点斜式方程和斜截式方程





难点

直线的点斜式推导过程中直线与方程对应关系的理解。?



教学策略与设计说明

以独学、对学、群学的形式推导两种形式的方程，由具体例子到一般问题，让学生能初步体会直线的方程和方程的直线之间的对应关系，为以后曲线与方程的对应关系做铺垫。



教学过程



教学环节（注明每个环节预设的时间）（17分钟）

（2分钟）复习：两点的斜率公式
及 k=tana

二、新知探究（15分钟）：

（2分钟）问题一：在平面内，需要知道哪几个条件才能确定直线的位置？画出经过点（2，-3）且斜率为3的直线。

（2分钟）问题二：若点P（x,y）是问题一中直线上一点，则x和y之间有什么关系

（2分钟）问题三：直线
经过点
，且斜率为
。设点
是直线
上的任意一点，请建立
与
之间的关系。

(2分钟)问题四：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？

（5分钟）问题五:（1）
轴所在直线的方程是什么？
轴所在直线的方程是什么？

（2）经过点
且平行于
轴（即垂直于
轴）的直线方程是什么？

（3）经过点
且平行于
轴（即垂直于
轴）的直线方程是什么？



学生回顾，并回答

独学

学生根据斜率公式，可以得到，当
时，
，即

（1）

教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。

学生分组互相讨论，然后说明理由。

引导学生通过画图分析，求得问题的解决。

培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标
满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。

使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。

进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。





（2分钟）例1直线l经过点P（-2,3），且倾斜角a=450，求直线l的点斜式方程，并画出直线l。

学会运用点斜式方程解决问题

学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？



课堂小结

2分钟

学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。



布置作业

1分钟

第95页练习第1题（（1）（2）（3）（4））。



板书设计

复习：两点的斜率公式
及 k=tana

二、新知探究:

1、直线
经过点
，且斜率为
。设点
是直线
上的任意一点，请 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 探究和交流，每一位学生获得了知识和情感的体验。本节的推理逻辑性较强，让学生动手、动脑、动笔去推导方程，让学生参与一个 “开放性例题”的设置，让学生体会到数学的严谨性，并获得数学活动的经验，提高自己的逻辑思维能力。

总之

1、本节课整体教学顺利，效果很好；

2、学生基本上都达到自己预期的效果；

3、通过学生作业完成情况来看效果很好，对所学知识理解、掌握较好；

4、如果重新上这节课我会给学生留有足够的思考空间，让他们以独学、对学、群学的形式展开讨论；

5、听课教师提出宝贵意见：增加课堂知识含量在学生独学时随机的给学生提出一些预设的问题以更好的了解学情；可让学生之间展开讨论自己解决问题。





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