函数的概念

以下为《函数的概念》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

3.1函数的概念1、初中学习的函数概念是什么？ 设在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们就说y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量.关键点：①一个变化过程；②两个变量；③y值的唯一性2、请同学们考虑以下两个问题： 显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。 一个小球在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．下落的距离y(m)与时间x(s)之间近似地满足关系式：y＝4.9x2.实例1:小球下落时间x的变化范围是数集A={x|0≤x≤10},小球距地面的高度y的变化范围是数集B={y|0≤y≤490}且对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系y＝4.9x2 ，在数集B中都有唯一的高度h和它对应.实例2：

某市一天24小时的气温变化图： 根据上图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤24}，温度的变化范围是数集B ={θ|0≤θ≤26}并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的温度θ和它对应.实例3：

1998—2003年，我国普通高等学

校招生人数情况如右：

招生的年份为数集A={1998,1999,2000,2001,2002,2003}

招生人数数集B={108.4,157.9,220,268.3,320,335} 并且，对于数集A中的每一个年份，按照表格，在数集B中都有唯一确定的人数和它对应.

A={1998,1999,2000,…,2003}B={108.4,157.9,220,268.3,320,335}A ={t|0≤t≤24}θ ={S|0≤S≤26}.A={x|0≤x≤10}B={y|0≤y≤490}非空数集A非空数集B1.一个小球在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ） 对于集合A中的每一个元素，按照某种对应关系在集合B中都有唯一的元素和它对应.记作：f:A→B小结：2.3.对应关系： 函数图象对应关系： y＝4.9x2 对应关系： 表格 一般地，设A,B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它 对应 ，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）,通常记为 其中, x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）； 与x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）.函数的概念函数概念的理解1明确三个关键点（又称三要素）：两个非空集合即①定义域（自变量x的取值范围）与②值域（与每一个x值对应的所有y值的取值范围）；③对应关系.ABf122436可以是一对一也可是多对一，关键把握好集合B中元素的唯一性。4理解概念2：对对应关系的进一步理解例1 下列数集之间的对应，哪些不是函数？哪些是函数？任务一：能利用函数的定义判断一些对应是否构成函数关系任务一：能利用函数的定义判断一些对应是否构成函数关系判断对应是否是函数，一般从两个方面入手：（1）D中的每一个值是否对对应关系都有意义；（2）由对应法则f得到的值是否惟一。解 本题答案为D. A中函数的定义域不同，B与C中两个函数的对应法则不同，D中两个函数的三要素完全相同.D任务二：能利用函数的定义判断两个函数是否相同直接将函数表达式中的x代换成相应的数值或式子后化简即可。本节课主要：重新认识函数的概念课堂小结

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《函数的概念》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。