ppt.数学中的对称美--偶函数教学downhot.com (136)

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数学中的对称美---

偶函数***

王某某一、观图激趣，引入课题 xyyx课 堂 教 学xyoxyo 1、提出问题、引入概念二 归纳探索 形成概念函数图像关于y轴对称这样的函数我们称之为偶函数2）填表并观察f（1）与f（-1）有什么关系？ f（2）与f（-2）有什么关系？1）这两个函数图象有什么共同特征吗？二、归纳探索 形成概念如何用数学符号语言来描述这个性质？ 上表中的自变量与函数值有怎样的规律？ 1、有x必有-x

2、f(-x)= f(x)x23. 形成概念二 归纳探索 形成概念 设函数的定义域为数集D，如果对于任意的x∈D，都有-x∈D，且f(-x)= f(x),那么函数f(x)叫做偶函数。偶函数的定义：三、巩固提高 深化概念课 堂 教 学 对于数集D，如果对于任意的x∈D，都有-x∈D，就说数集D关于原点对称。判断下列集合是否关于原点对称

1.（-1，1]

2.（-3，3）

3.（-∞，+∞)

4.[-3,-1)∪(1,3]

5.（0，+∞）

不是是是是不是偶函数的定义域关于原点对称三、巩固提高 深化概念课 堂 教 学 偶函数的几何性质： 偶函数的图像关于y轴对称

强调:函数的图象关于y轴对称偶函数三、巩固提高 深化概念课 堂 教 学 问题1：根据下列函数图像，判断函数是否为偶函数？

问题2：判断函数 f(x)=3x2+2是否为偶函数？四、知识应用，掌握方法课 堂 教 学f(x)=3x2+2

解:∵ f(x)定义域为R，

∴定义域 关于原点对称 ∵f(-x)=3(-x)2+2=3x2+2即 f(-x)= f(x)∴f(x)为偶函数四、知识应用，掌握方法详细板书 课 堂 教 学f( 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ?函数的图像有对称性吗？关于y轴对称如何用数学符号语言来描述这个性质？ 上表中的自变量与函数值有怎样的规律？ 1、有x必有-x

2、f(-x)= f(x) 偶函数的几何性质：

偶函数的图像关于y轴对称

【思考3】设点(x,f(x))是偶函数图像上的点，那么（-x,f(x)）在函数图像上吗？强调:函数的图象关于y轴对称偶函数三、巩固提高 深化概念课 堂 教 学[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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