2.2.2 对数函数及其性质 课件 （第一课时）

以下为《2.2.2 对数函数及其性质 课件 （第一课时）》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

2.2.2对数函数及其性质

十九中 杨某某

学习目标：

1、理解对数函数的概念；

2、初步掌握对数函数的图象和性质，并能运用对数函数的单调性比较大小。

在现实生活的细胞分裂（1变2）过程中,细胞个数P是分裂次数t 的指

只要知道了t 就能求出P 。

数函数

现在反过来研究,知道了细胞个数P, 如何确定分裂次数 t

写成对数式, 即

从而得到一种新的函数---------对数函数

为了求

中的t

我们将

课题引入：

一般地,我们把函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,

函数的定义域是（ 0 , +∞）.

对数函数的定义：

注意:1)对数函数定义的严格形式;

2)对数函数对底数的限制条件：

a>0 且 a≠1

下列函数 表达式中，是对数函数的有 （ ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个

课堂练习：

B

作图步骤: ①列表

②描点

③用平滑曲线连接

探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质

列表

描点

作y=log2x图象

连线

探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质

-2

-1

0

1

2

列表

描点

连线

2

-2 -1 0 1 2

思考

这两个函数的图象有什么关系呢？

关于x轴对称

探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

1

0

-2

-1

定义域 :

( 0,+∞)

值 域 :

R

增函数

在(0,+∞)上是：

探索发现:认真观察函数y=log2x

的图象填写下表

图象位于y轴右方

图象向上、向下无限延伸

自左向右看图象逐渐上升

探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质

2

1

-1

-2

1

2

4

0

y

x

3

定义域 :

( 0,+∞)

值 域 :

R

减函数

在(0,+∞)上是：

图象位于y轴右方

图象向上、向下无限延伸

自左向右看图象逐渐下降

探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质

探索发现:认真观察函数

的图象填写下表

探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质

对数函数 的图象。

猜猜:

图 象 性 质

a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1

定义域 :

值 域 :

过定点:

在(0,+∞)上是：

在(0,+∞)上是

对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质

( 0,+∞)

R

(1 ,0)

即当x ＝1时,y＝0

增函数

减函数

0 < x <1 时，y <0

x > 1 时，y > 0

0 < x <1 时，y > 0

x > 1 时，y < 0

例1：求下列函数的定义域：

（1）

（2）

典例分析

解 :

解 :

由

得

∴函数

的定义域是

由

得

∴函数

的定义域是

课堂练习

1.求下列函数的定义域：

（1）

（2）

例2 比较下列各组中，两个值的大小：

（1） log23.4与 log28.5

∴ log23.4< log28.5

解：

考察函数y=log 2 x ,

∵a=2 > 1,

∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；

∵3.4<8.5

（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7

解：考察函数y=log 0.3 x ,

∵a=0.3< 1,

∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；

∵1.8<2.7

∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7

小

结

比较两个同底对数值的大小时:

１.观察底数是大于1还是小于1；

（ a>1时为增函数0<a<1时为减函数）

２.比较真数值的大小；

３.根据单调性得出结果。

注意：若底数范围不确定，那就要对底数进行分类讨论

即0<a<1 和 a > 1

比较下列各组中，两个值的大小：

（3） loga5.1与 loga5.9

解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；

∵5.1<5.9

∴ loga5.1 < loga5.9

②若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函数； ∵5.1<5.9

∴ loga5.1 > loga5.9

你能口答吗？

变一变还能口答吗？

<

，则m___n;

则m___n.

>

<

>

课堂练习

Thanks!

课堂检测

1、下列函数是对数函数的是 （ ）

A. B. C. D.

2、设函数 的定义域是A，函数 的定义域为B，则 = （ ）

A. (1，2) B. (1，2] C. (-2,1） D. [-2，1)

3、函数 的定义域为????????????

小结 :

1．对数函数的定义：

函数

叫做对数函数；

其定义域为

值域为

课堂小结

课堂小结

2．对数函数的图象和性质

（0，+∞）

过点（1，0），即当x=1时，y=0

增

减

学习目标：

1、理解对数函数的概念；

2、初步掌握对数函数的图象和性质，并能运用对数函数的单调性比较大小。

作业

1、习题2.2A组第7题（作业本）；

2、《课时精练》97页1---7题。[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《2.2.2 对数函数及其性质 课件 （第一课时）》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。