正方形和圆的位置关系

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正方形和圆的位置关系圆一、问题引入想一想，正方形和圆的位置关系。 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。二、合作探究想一想，正方形和圆的位置关系。 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。探究：正方形和圆的面积有怎样的关系？外方内圆 外圆内方 1. 可以通过举例探究关系。 2. 观察、思考，记录你们的发现。

3. 尝试验证你们的发现。1. 外方内圆二、合作探究如图，正方形的边长就是圆的直径。正方形面积：2×2＝4圆面积：π×12 ＝π假如圆的半径是2、3……呢？圆和正方形的面积

比是（ ）π:42 4π16π:439π36π:4π:4π:4二、合作探究如图，把正方形分成两个三角形。正方形面积：2×1÷2×2＝2圆面积：π×12 ＝π假如圆的半径是2、3……呢？圆和正方形的面积

比是（ ）π:224π8π:239π18π:2π:2π:22. 外圆内方三、沟通联系三、沟通联系三、沟通联系大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢？三、沟通联系这里圆外面大正方形的面积是圆里面小正方形面积的2倍。四、再次探究orr四、再次探究四、再次探究1. 小正方形是涂色部分的2倍，中等正方形是涂色部分的4倍；

2. 大正方形是小正方形的4倍。1. 图中两个圆半径都是1 m，求出正方形和圆之间部分的面积。五、解决问题左图： 4r2－πr2

＝0.86r2

＝0.86（m2）r＝1 m右图： πr2－2r2

＝1.14r2

＝1.14（m2）五、解决问题2. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。

外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm2。 πr2－2r2

＝1.14r2

＝1.14×（24.8÷2）2

＝175.2864

≈175.3（cm2）六、布置作业作业：第72页练习十五，第9题。

第73页练习十五，第10题、第11题、

第12题、第13题、第14题。

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