《稍复杂的分数乘除法解决问题》教学设计

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《稍复杂的分数乘、除法解决问题》对比教学设计

*** 赵某某

教学目标：

1、通过对比练习，加深对分数乘除法实际问题的联系和区别的认识。

2、掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”；“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题解题思路与方法。

3、通过对单位“1”的判定，对数量关系的理解分析，发展学生观察、比较、分析、判断和推理能力。

4、能用已学知识解决身边的问题，感受数学的价值。

教学重点:

1、理解分数乘除法实际问题的联系和区别。

2、掌握分数乘除法问题的解题方法。

教学难点

掌握分数乘除法问题的解题方法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知，引入课题

1、课件出示题目：① 找出题中表示单位“1”的量；

② 找出题中的等量关系式。

2、教师说明本节课的学习内容和要求。

二、探索新知

（一）探究“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法

1、出示例题1：数学小组有60人，语文小组的人数比数学小组多  。语文小组有多少人？

提问：“求一个数的几分之几是多少”的问题用什么方法计算?（乘法）

2、探究解题思路（解决问题的基本步骤）：

（1）分析题意，明确单位“1”（是已知的量）；

（2）画线段图帮助理解；

（3）明确题中的数量关系式：

数学小组人数+语文小组比数学小组多的人数=语文小组人数

【或：数学小组人数×（1＋语文小组的人数比数学小组多的=） 语文小组人数】

（4）正确解答。

列式：60 + 60 ×  = 75（人） 【或：60 ×（1＋ ）= 75（人）】

（提醒学生解决问题要带上单位，写上答。）

练习反馈 ：

“一种服装原价120元，现在降价 。现在售价是多少元？”

4、小结：当单位“1”所指的量是已知量时，我们一般根据数量关系式直接列式解答。

已知量×【1＋（－）未知量比已知量多（少）几分之几】＝未知量

（二）探究“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法

1、出示例题2：数学小组有60人，数学小组的人数比语文小组多  。语文小组有多少人？

提问：“已知一个数的几分之几是多少求这个数”用什么方法计算?

2、探究解题思路（解决问题的基本步骤）：

（1）分析题意，明确单位“1”（是未知的量）；

（2）画线段图帮助理解；

（3）明确题中的数量关系式：

方程解答：语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数

【或：语文小组人数×（1＋数学小组的人数比语文小组多的）= 数学小组人数】 算术法： 数学小组人数÷（1＋数学小组的人数比语文小组多的）=语文小组人数

（4）正确解答。

① 根据数量关系式列方程解答。

② 根据分数除法的意义来解答。

练习反馈 ：

“一种服装降价 后，售价为96元。 这种服装原价是多少元？”

4、小结：当单位“1”所指的量是未知量时，我们一般用方程解答更容易理解。

方程解答：未知量×【1＋（－）已知量比未知量多（少）几分之几】＝已知量

算术法：已知量÷【1＋（－）已知量比未知量多（少）几分之几】＝未知量

（三）讨论：1、用分数乘除法知识解决问题的关键是什么?

（弄清楚哪个数量是标准量，也就是把哪个数看做单位“1”）

2、解决问题的基本步骤是什么？

A、找出表示单位“1”的量，确定它是已知的还是未知的；

B、画出线段图，根据线段图列出数量关系式；

C、根据数量关系式列出算式或方程；

D、正确解答。

三、巩固练习

1、学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？

2、学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？

3、学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？

4、学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？

四、教师总结

通过本节课的复习，你对解决分数乘除法实际问题有哪些新的收获？解决分数乘除法实际问题的基本思路是怎样的？

课后思考

第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃3千克，这袋大米有多少千克？

布置作业

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