第3课时《_弧、弦、圆心角》教学课件

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24.1　圆的有关性质（第3课时） 七方中学 刘军1．情境创设，引入新课　　剪一个圆形的纸片，把它绕圆心旋转180度，由此你能得到什么结论？把它绕圆心旋转任意角度呢？圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性.　　把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．　　我们把顶点在圆心的角叫做圆心角．如∠NON′是圆 O 的一个圆心角．2．自主合作，探索新知（一）3．探索新知二　　同样，还可以得到：

　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角______ ， 所对的弦______；

　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧______．　　这样，我们就得到下面的定理：　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 相等相等相等相等　　4．定理若去掉这个前提，如图所示的是两个同心圆，弦AB与弦CD

相等吗?弧AB与弧CD相等吗? ( )显然不能去掉思考在上面的定理中，“同圆或等圆”的条件可以去掉吗？　　因为 AB=CD，所以∠AOB=∠COD．

　　又因为 AO=CO，BO=DO，

　　所以　△AOB ≌ △COD．

　　又因为 OE 、OF 是 AB 与 CD 对应边上的高，

　　所以 OE=OF．∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD相等．5．巩固新知　　　∴　AB=AC，△ABC 等腰三角形．　　　又　∠ACB=60°，　　　∴　△ABC 是等边三角形，

　　　　　AB=BC=CA．　　　∴　∠AOB=∠BOC=∠AOC．证明： 6．范例解析，应用新知　　例2 如图，AB 是⊙O 的直径，　 =　 =　 ， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．解： ∴　∠BOC=∠COD=∠DOE =35°∴　∠AOE=180°-3×35°=75°7．例题当堂巩固　　（1）本节课学习了哪些内容？

本节课我们学习了圆的旋转不变性，圆心角的概念和圆心角定理 ，探索了圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．

　　（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等其余各组量都相等。8．课堂小结，梳理新知

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