***高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一）

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3.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（一）问题引入：1.两角差的余弦公式是什么？cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ在实际问题中，两角差的余弦公式应用范围太窄，因此，我们还想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式。本节课，我们先来研究两角和与差的正弦和余弦公式。两角和与差的正弦、

余弦公式学习目标：1 能用两角差的的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦公式，了解其内在联系；2 熟记两角和与差的正弦、余弦公式，并能选用合适的公式解决相关问题。（重点，难点）诱思探究一：

预习课本128页内容，注意到α＋β＝α ( β)，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos(α＋β)等于什么？(两分钟后提问)cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ上述公式就是两角和的余弦公式，记作 ，结合两较差的余弦公式说说该公式有什么特点？如何记忆？cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ“余余正正符号反” cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ诱思探究二：

我们知道，用诱导公式五（或六），可以实现正余弦转化，结合两角和与差的余弦公式及诱导公式完成课本128页下面内容，推导出sin(α＋β)，sin(α－β)分别等于什么吗（四分钟某某同学演板）sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβsin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ “正余余正符号同”合作探究（一）：（同桌或前后桌讨论，三分钟后提问）思考1：若cosα＋cosβ＝a，sinα－sinβ＝b，则cos(α＋β)等于什么？思考2：若sinα＋cosβ＝a，cosα＋sinβ＝b，则sin(α＋β)等于什么？??当堂检测??B.直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形???小结：2.应用公式时不能生搬硬套，要注意正用逆用、整体代换和适当变形.3.处理三角函数题时，要注意角的范围.作业：

1.P131练习：5(2)(4)、7

2.《成才之路》课时作业26作业：

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