教学设计

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《有理数乘方》教学设计

教学设计方案



课题名称：《有理数乘方》第一课时



姓名：

杨某某

工作单位：

*_**



学科年级：

七年级

教材版本：

人教版



一、教学内容分析



有理数的乘方是在学生学习了加、减、乘、除运算的基础上进一步学习的一种基本运算，它是有理数乘法的推广和应用，也是为以后学习有理数的混合运算，科学计数法和开方的基础。所以说有理数的乘方是七年级学生学习的又一重点内容。结合七年级学生对学科知识的认知特点，要培养好学生的学习兴趣，进一步端正学生的学习态度。结合学生的学习特点，创设好教学情景，培养学生发现和探究规律，由浅入深，逐步理解和探究的数学学习应用能力。



二、教学目标





1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

2.培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。

3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算.

难点：有理数乘方运算的符号法则.



三、学习者特征分析



学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。



四、教学引入



由正方形面积计算、体积计算公式、多个相同有理数相乘入手， 折纸活动→新课（有理数的乘方）→
→负数的乘方法则→练习（加强巩固）



五、教学过程



教师活动

预设学生活动

设计意图



一.从学生原有认知结构提出问题.

练习一

1.边某某为的正方形的面积为:

2.棱长为的正方体的体积为:

3.(－2)×(－2)×(－2)=

4.(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5=

5.(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)=

结合所学知识点，能迅速且正确的回答练习中的问题

 从学生学习过的内容入手，复习并引导学生观察和理解乘方的由来



练习二

把一张纸

对折2次可裁成4张，即2×2张.

对折3次可裁成8张，即2×2×2张.

问题：

若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示(不用算出结果).

若对折100次，算式中有几个2相乘？

在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么？读作什么？a·a·a·a·a呢？

在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明.

用一张纸来完成探究，在此基础上，寻找规律。

探究乘方公式

通过折纸实验来探究乘方所寓含的规律，让学生在玩中学，在学中玩，激发学生的兴趣，而且纸张是最好找的教学道具。



二.讲授新课.

1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方.

2.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数.

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.

3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，
就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.

例1(1)(－4)3； (2)(－2)4； (3)－24．

强调：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；

(2)注意(－2)4与－24的区别．

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．

例2计算：

(1)(－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2)；

(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．

强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．

例3观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②

－1，2，－4， 8，－16，32，…．③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

理解新知

学习、理解和掌握

认真听讲，掌握新知

积极回答、探究、理解和掌握

认真听讲

在学习的基础上观察、合作与探究。

自然引入新课

正确理解乘方的基本概念和基本知识点。

通过例题，让学生进一步感受乘方运算，并起到巩固新知的作用。

对底数的理解要正确，否则计算将出错。同时要奥掌握住负数的奇数次方和偶数次方的意义。

观察合作探究



练习一

(1)在1210中，12是 数，10是 数，读作 ；

(2)
的底数是 ，指数是 ，读作 ；

(3)在
中，-3是 数，16是 数，读作 ；

(4)在
中，底数是 ；指数是 ；读作 ；

(5)5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；

(6)a看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 .

练习二

判断下列各题是否正确：

( )①

( )②

( )③

( )④

幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

练习巩固新知

强化练习和巩固新知



六、教学评价设计



学生参与探究和合作交流意识的评价。

学生动手操作能力的评价。

学生在学习过程中学习能力的评价

学生能否积极主动参与学习的评价

对学生分层次教育的评价。

教学内容重难点内容突破的评价。

教师能否正确引导学生学习的评价。

教师能否正确熟练应用多媒体教学的评价。

对知识技能应用能力提升的评价。

对知识课堂掌握知识能力的评价。



七、教学板书（本节课的教学学板书）



有理数的乘方（1）

1乘方的概念 例题 练习

乘方的符号法则



八：教学反思：

在讲解乘方公式时，应该进一步强调底数与指数，同时注意有无括号的情况。

应该加强练习，加强巩固。





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