“有理数的乘方”课堂教学设计
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“有理数的乘方”课堂教学设计
学 科
数 学
授 课 时 间
设计者
授 课 班 级
七（3）
教授者
课 题
有 理 数 的 乘 方
课时安排
一课时
课型
讲授课
三
维
目
标
知识目标
理解有理数乘方的意义并能正确的读写。掌握有理数乘方的运算
能力目标
1、经历探究幂的符号法则的过程，体验由特殊到一般的数学思想。能利用幂的符号法则先确定幂的符号再进行计算。
2、培养学生观察、类比、归纳、运算等能力
情感目标
1、体会合作的快乐，收获成功经验2、只有坚持不懈抓住良好的数学学习习惯的培养,才能培养出具有良好数学素质
教学重点
有理数的乘方运算
教学难点
有理数乘方运算的符号法则
教学方法
讨论 合作探究
教学资源
多媒体。
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
教
学
过
程
设
计
创意开场
点拨主题
◆教师课前布置学生预习，检测导入
1、珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。可是把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次，大约有12个珠穆朗玛峰高。这是真的吗？你们感觉神奇吗？那就让我们带着这份神奇走进今天的数学课堂吧！
2、① n个a相加a+a+a+XXXXX+a=？（aXXXXXn）
②多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式子？
aXXXXXaXXXXXaXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXa=？（由此引入课题）
教师布置
学生跃跃欲试
学生准备
学生验证自己的计算过程和结果
养成课前预习的习惯。有效的预习,能提高学习新知识的目的性和针对性;可以提高孩子课上听讲的效率,改变被动学习的局面;同时也是培养自学习惯,提高自学能力的最有效途径。
教
学
过
程
设
计
自主学习
合作学习 轻松过关
合作探究
课堂练习
归纳整理
问题探究与拓展活动
请同学们自主学习教材P41~P42的内容，并完成下面的问题。
1.一般地,n个相同因数a相乘,即aXXXXXaXXXXXXXXXXXXXXXa记作___,读作____
2._____________________的运算叫乘方，乘方运算的结果叫____，在an中，
a叫做_____,n叫做_____.
3.规定a1=___，即一个数可以看做这个数本身的__次方。
4.a2的指数是__,读做_______.a3的指数是__,读做_______
1、在74中，底数是_________,指数是_____,表示4个____相乘，
读作___________，也读作____________.
2、在(-7)4中底数是___,指数是____,表示_______________,
读作_____的4次方，也读作-7的__________.
3、 表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做 的_____次幂，其中叫做_______,12叫做_______.
4、07的底数是_______,指数是_________,读作___________
5、6的底数是__________,指数是__________.
6、把写成几个相同因数相乘的形式为___________________.
7、把写成幂的形式是________.
8、 可以简写成________.
例1、思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
（2）
（3）
例2、计算
（1）43 （2）25 （3）
（4） 02 （5）((-4)3 （6）(-2)5 （7） （8） 019
教师提出问题：观察以上计算的结果，你能发现什么规律？
师生归纳：
★正数的任何正整数次幂是都正数。
★负数的奇次幂是正数, 负数的偶次幂是负数。
★0的任何正整数次幂都是 0
巩固加深：1.确定下列幂的正负
1、计算：
， ， ， ， ， ， ，
1、请同学们用所学知识解决本节课开头的珠穆朗玛峰问题。
变式：某种细胞每过30分钟某某1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由一个分裂成了多少个?
2、21=___,22=___，23=___,24=___,25=___,XXXXX的个位数字是 __。
变式：32012的个位数字是 。
3、 =_____; 变式：
1、（1）74表示 _____________,底数是_____,指数____。
（2）表示 ___________,底数是_____,指数是 ___ 。
（3）-29表示 ____________,底数是_____,指数是 ___ 。
2、计算:
（1） （2） （3）-52 （4）（（-1）2n+（-1）2n+1
3、判断：(对的画“√”，错的画“XXXXX”.)
(1) 32= 3XXXXX2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2 ( )
(3) -32 = (-3)2 ( ) (4) . ( )
(5)- 24=(-2)XXXXX(-2)XXXXX(-2)XXXXX(-2) ( )
学生边学习边记录
上课时,桌子上应准备好四样东西:课本、教学稿、练习本、笔。
学生总结：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性。
学生活动：组织学生分小组讨论，鼓励学生尽可能地发现规律，大胆说出自己的见解。
师生归纳：
★正数的任何正整数次幂是都正数。
★负数的奇次幂是正数, 负数的偶次幂是负数。
★0的任何正整数次幂都是 0
巩固加深：1.确定下列幂的正负
抽几名学生在黑板上完成
其余学生自行完成
学生归纳：
1. 乘方的意义是指：
2. 乘方运算的符号法则：
要养成边学边记的习惯。笔随时在自己的手里,用于记录老师或同学们讲得精彩的语言,或勾画你没有听明白的地方,在等别人发完言之后,再提出你的问题,
要养成专心听讲的习惯。专心听讲习惯的养成,就初一学生来说,是靠老师有意识的采取各种措施,使教学内容生动形象、教学方法灵活多样,课堂生动活泼,从而唤起学生的学习兴趣,激发学生的求知欲望。
要养成边学边想的习惯。把握好以下几点:首先,要给学生充分的合作交流的空间和时间;其次,要为学生创设合作情境,给学生合作的机会;第三,给学生正确的合作交流引导。
要养成勤于提问的习惯
培养学生的归纳习惯
培养学生知识能力的迁移习惯
练习设计
1、把写成乘方形式 。
2、计算：= ， ，
3、下列运算正确的是 。
A、 B、 C、 D、
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
5、若，则 ，若，则 。
板
书
设
计
教
学
感
悟
备课组长查阅
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