教学设计

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分数混合运算（二）教学设计

教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第二单元“分数混合运算（二）”

教材分析

本课是一节计算与解决问题相结合的课，一方面在解决实际生活的问题中体会分数运算的应用，同时也在解决问题的过程中体会整数运算定律在分数运算中同样适用。本课是在学生学会分数四则运算以及分数混合运算计算方法基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广。也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。

教学目标

1．通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2．通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

3．在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

4．培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。

教学重点

解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用

教学难点

发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略

教学过程

一、填一填

1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（ ）。先算（ ），后算（ ）。 有括号的先算（ ）再算括号外面的。

2.在计算 ÷ - 时,应某某（ ),再算（ )。

3.在计算 ×（ + ） 时,应先( ),再算( )。

二.找出题中单位“1”，并列式计算。

1、甲数是50，乙数是甲数的 ，乙数是多少？

单位“1”（ ） 列式计算：

2、黑兔24只，白兔是黑兔的 ，白兔有多少？

单位“1”（ ） 列式计算：

3、六一班有40人，女生占全班人数的 ， 女生有多少人？

单位“1”（ ） 列式计算：

三.用简便方法计算

65×97＋65 × 3 24×99＋24

二、合作交流，探究新知

师：森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？

（第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）

1．用画图理解题意

师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?

生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同桌之间再互相说一说。（生互说）

师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？

师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来,现在开始。

师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）

师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2．列式解答

师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流

生汇报

生1：我代表我们小组介绍一种方法，先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即50×1/5=10（辆），10+50=60辆）

我们组有补充，还可以列综合算式：

50+50×1/5

生2：我们组是这样想的，先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即50×6/5=60（辆）??

师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）

师：我明白这个同学的意思了。（边讲边某某）

同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的1/5，合起来第二天的成交量是第一天的6/5，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）

综合算式是：50×（1+1/5）

师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着50辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即50÷5×（5+1）=60（辆）)

3．体会运算定律在分数中的应用

师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同

师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）

师总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习

本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。两天的门票收入一共是多少？

四、总结

师：刚才这道题是解决“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的问题，那么这个方法是什么？

生1：先根据分数乘法的意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法求出这个数。

生2：先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、作业安排

完成课本p26页练一练2、3、4、题。

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