《倒 数 的 认 识》教学设计第一小学杨某某
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教学设计
课题名称
《倒 数 的 认 识》教学设计
研修主题
基于教学疑难问题解决的教学实践应用
姓名
杨某某
工作单位
***
学科年级
六年级
教材版本
新人教版数学六年级上册
一、教学目标设计（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观目标。要求明晰、具体、可操作性。）
（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。
（2）能力目标：通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。
二、教学重难点（说明本课题的重点、难点）
教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。 教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
三、学情分析（分析学生的知识起点、技能起点和态度起点）
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。例1让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例2教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。 学生的障碍点是：理解倒数的意义，准确的求倒数的方法。
四、教学内容分析（简要说明本节课的主要学习内容）
本课的内容是九年义务教育实验教材人教版数学第十一册第二单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
五、教学方法设计（针对学习内容，设计教与学的方法）
创设情景 启发引导
六、教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、巧设引题，导入新知
同学们，我们中国的文字博大精深。在上数学课之前，老师想请同学们认识几个文字朋友。（课件1）
看到这几个字，你发现了什么？师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字。
师小结：其实呀，这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，在数学中也存在着，今天这节课，我们就一起在数学王国里，寻找这种有趣的现象。
（出示课件2）前面我们已经学习了分数乘法，请同学们先计算下面各题，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？
上下两部分调换了位置，变成了另一个字
（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。
（乘积都是1，两个因数的分子和分母交换了位置。）
巧设引题，导入新知
请你写出几个这样的算式。
3.师：像这样乘积是1的两个数，我们可以说他们互为倒数。师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
4.你认为哪些字或词比较重要？
你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）
师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
例如： AXXXXXB=1
可以说(1)A和B互为倒数
(2)A是B的倒数 或者 B是A的倒数
(3)A的倒数是B 或者 B的倒数是A
三、合作探究，巡查指导：求一个倒数的方法
1.出示例题2课件：下面哪两个数互为倒数？
师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？
出示课件，哪两个数互为倒数？
2.提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？
同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。
4.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。
5.出示课件想一想。
我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。
师提问：（1）为什么1的倒数是1？
（2）为什么0没有倒数？
生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）
四、展示交流，突破难点：探讨带分数、小数的倒数的求法
师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，
（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件5）。
当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:
发现1：带分数的倒数都(小于)本身;
发现2：比1 小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。
发现3：比1 大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。
五、巩固练习，深化提高
课件出示
六、小结归纳，自我评价
今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？
（生找）
（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）
生答：（因为1XXXXX1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）
合作探究
展示交流
七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。
八、形成性练习题（依据本节课的教学目标设计练习题）
一、?填空
1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。
2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（????）
3、 5的倒数是（ ）。 0.2的倒数是（ ）。
4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。
5、8?XXXXX（）=1???0.25?XXXXX（）= 1
???（）XXXXX?2/3=1???7/2XXXXX（ ）=（ ）XXXXX?8=（ ）XXXXX?0.15 =1
二当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。（）
2?a是一个整数，它的倒数一定是 1/a 。（）
3、因为2/3XXXXX3/2=1，所以2/3是倒数。（）
4、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）
5、真分数的倒数都大于1。（）
6、2.5和0.4 互为倒数。（）
7、任何真分数的倒数都是假分数。（）
8、任何假分数的倒数都是真分数。（）
三、面各数的倒数
???2.5?????4??????1/8?????2 6/7???0.12
四、列式计算
1、7/6加上它的倒数的和乘2/3，积是多少？
2、?1减去它的倒数后除以0.12,商是多少？
3、已知AXXXXX3/2=BXXXXX3/5，（A、B都是不为0的数）
???求A、B的大小
九、教学反思
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
???今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
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