高中数学必修五课件：2.1数列的概念与简单表示法(1)

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数列的概念与简单表示法 1361014916按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….数列的一般形式：简记为{an} , 而an是数列的第n项通项公式：an与n之间的关系可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,

实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。1）根据数列项数的多少分：

有穷数列：项数有限的数列.

无穷数列：项数无限的数列.

2）根据数列项的大小分：

递增数列：从第2项某某，每一项都不小于它的前一项的数列。

递减数列：从第2项某某，每一项都不大于它的前一项的数列。

常数数列：各项相等的数列。

摆动数列：从第2项某某，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：2) 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1,……；1) -1, 1, -1, 1, -1, 1,……；3) a, b, a, b, a, b, a, b,……；关于数列的通项公式

不是每一个数列都能写出其通项公式

数列的通项公式不唯一1) 3, 5, 9, 17, 33,……；, , 3) 1,3,3,5,5,7,7,9,9…

4) 2, －6, 12, －20, 30, －42,……. 5) 7，77，777，7777 写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数： 数列的表示方法2.通项公式法3.图象法4.递推公式法第1层钢管数为4；即：1?4＝1+3

第2层钢管数为5；即：2 ? 5＝2+3

第3层钢管数为6；即：3 ? 6＝3+3

第4层钢管数为7；即：4 ? 7＝4+3

第5层钢管数为8；即：5 ? 8＝5+3

第6层钢管数为9；即：6 ? 9＝6+3

第n层钢管数为an；即：上下层之间的关系

自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。

（2≤n≤7）1.列表法简记为{an}着色的三角形个数递推公式：如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1 (或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式写出数列的前五项。 ，

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