植树问题教学设计
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植树问题教学设计
*** 雷某某
【教学目标】
知识目标：
1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
【教学准备】：课件、学生用尺子、表格等。
【教学过程】：
一、谜语导入，引入新课
我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？
生：5.
师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？
生：我看到了数字4、3、2、1。
师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？
生：手指的个数。
师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？
生：还能看到手指之间的间隔。
师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？
生：4个。
师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？
生依次回答。
生：手指数比间隔数多一。
生2：手指数比间隔数多一。
我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘，看来我们的数学真是无处不在啊。今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。-------植树问题。（板书课题）
二、探究规律 实现目标
1、 多媒体出示例1
在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？
师：一边表示什么？全长100米表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？
师：什么是两端都要栽？
生：……………………..
（1）?师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长100米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。
（2）?算一算，一共要栽多少棵树？
（3）?反馈答案：
方法1:100÷25=20（棵）
方法2:100÷25=20 20+2=22(棵)
方法3:100÷25=20 20+1=21（棵）
（4）? 师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案 是正确的呢？用什么方法来验证？
三、自主探究，发现规律
1.师用课件出示下表说：同学们想的办法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（两端要栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。（板书：复杂——简单）
总长（米）
间距（米）
线段图例（图上厘米代表实际米的距离）
间隔数（段）
棵数（棵）
5
5
?
?
?
10
5
?
?
?
15
5
?
?
?
20
5
?
?
?
..
..
?
..
..
2.先明确表意，再让学生探索完成上表中的内容。
1.??全班交流汇报表中内容。
2.????小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
（板书：间隔数+1=棵数）
3???教师小结
（1）????同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果再一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？
四、活用规律，解决问题
师：同学们真能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。
1、? 说一说，生活中的哪些情况类似植树问题呢？
2、???109页第三题。
五、全课总结，理顺知识
这节课你有什么收获？
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