数学教学设计-中位数和众数-徐某某

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中位数和众数（第一课时）

一、教学目标

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点

1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：1、以表格形式出现的数据如何求中位数；2、利用中位数、众数分析数据信息

三、例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）

（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图

（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。

（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）

（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。

四、教学过程：

环节一：请预习书上第130页-第132页并思考

1.什么是中位数和众数？

2.中位数和众数在实际生活中有用吗？

环节二：课堂引入

情景一：在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：

16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。

小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？

目的：根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，

引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积

极投入新知识的学习。

注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可

情景二：

然后提问： 经理所***的平均月薪2000元是否言过其实？

平均月薪2000元能客观***员工的平均收入吗？

若不能，你认为用哪个数据表***员工收入的平均水平更合适

练习：1、下列几组数据的中位数和众数分别是多少?

① 7 5 4 8 5② 8 2 4 8 9 6

③ 2　3　4　4　4　4　5

④ 5　6　2　4　3　5

环节三：例题：教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

中位数的作用和意义：

中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。

学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。

如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；

在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半，

归纳：求中位数的一般步骤：

1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；

2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；

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温度（℃）

-8

-1

7

15

21

24

30



天数

3

5

5

7

6

2

2



请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？

6、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

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