教学设计

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教学设计

课题 平行线的判定

教学目标 经历观察，操作，想像，推理等活动，进一步发展学生的空间观念，推理能力和有条理的表达能力；探究直线平行的判定方法的过程，掌握平行线的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

教学重点 探究平行线的判定方法

教学难点 平行线判定方法的应用

学情分析 学生已经学习了平行线定义，掌握了平行线以及平行线的直尺推移自主的画法，能够动手准确的画出平行线，在此基础之上探索平行线的判定方法，应该更容易发现，为学生提供了探索空间，引导学生积极地自主探索，使学生的学习过程成为学生的自主探索求知的活动过程，更好的理解并掌握本节课的教学内容。

教学过程

活动一1.你知道什么叫平行线吗？ 学生自己动手画平行线，找一个同学在黑板上利用直尺的推移的方法画平行线。

教师利用多媒体课件演示画平行线的过程，并让学生认真 观察画图过程中，保证什么始终没有改变？

3学生很快会发现，两个同位角一直 都相等，从得到平行线的判定方法1

即 两直线被第三条直线所截，如果同位角相等 ，那么两直线平行。

几何推理 ∵∠1=∠2(已知)

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

活动二

1.例题 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

理由 有学生口述并书写证明推理过程

∵ b⊥a,c⊥a(已知)

∴∠1=∠2=90°(垂直定义)

∴b∥c(同位角相等，两直线平行)

活动三

1学生填空 ∵∠1=∠4(已知)

∴ ∠=∠（ ）

∴ ∠=∠（ ）

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

2学生自主探究发现 平行线判定方法二 如果两直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行。

3学生自己书写方法二的几何推理

活动四 1.教师与学生共同总结平行线的判定方法以及条件

2 完成书中的练习

3 例题的其他证明方法，同时，探讨平行线的角平分线平行吗？内错角的呢？

4变式训练

练习：1已知：∠1=∠A=∠C,

(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？

(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？

2如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )

AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF

3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )

A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE

4如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )

A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

思考例题是否有其他的证明方法，并要求学生正确书写推理过程，板演并纠错。

归纳比较几种证明平行的方法的条件和几何推理，多媒体打出

本节课的体会与收获

8 作业布置 略

板书设计

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