八年级下册2.4三角形的中位某某 教学设计
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八年级下2.4《三角形的中位某某》教学设计
单 位：象市中学 教师姓名：邓某某
授课年级：八年级 科 目：数学
时 间：2018年5月 17日
一．教学目标：
知识与技能：理解并掌握三角形的中位某某的概念、性质，会利用性质解决有关问题。
过程与方法：经历探索三角形的中位某某性质的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。
二．教学重点，难点：
重点 探索并运用三角形中位某某的性质
难点 三角形中位某某定理推导的过程。
教学方法：自主合作探究法
三．教学过程：
(一)情境创设
通过一个实际问题如何测量分部在水塘两边两点之间的距离引出课题。
（二）新知探究
学生自学完成1.连接三角形两边____的线段叫_______________
注意：***位某某与三角形中线的区别
2.探究三角形中位某某的性质
（1）量一量：请各位同学用刻度尺分别量一量中位某某DE与第三边BC的长度。
学生量的DE= cm,BC= cm,可得DE= BC。
（2）看一看：把线段DE沿着DB边向下平移，观察线段DE与线段BC在位置上存在一种什么样的位置关系？(DE平行BC).
（3）猜一猜根据以上操作得出的结论你能猜测一下三角形的中位某某与第三边在数量和位置上存在什么样的关系？
（学生猜想）：三角形的中位某某平行于第三边且等于第三边的一半。
（4）证一证
已知如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。
求证：DE∥BC， DE＝?BC
证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转1800湥玫健鰿FE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE。
∴∠1=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF( )
又∵BD=AD=CF，
∴四边形BCFD是平行四边形( )
∴DF∥BC且DF=BC ( )
∴DE∥BC且DE=BC
(5)说一说：
通过上述证明可得同学们的猜想是正确的并由此引出三角形中位某某的性质定理：
三角形的中位某某平行于第三边（位置关系）且等于第三边的一半（数量关系）。
（6）学生互相讨论三角形中位某某性质的用途。
可以用来证平行问题或者是证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
（三），练一练
如图1：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若∠ADE=60°，则∠B= ___ ___度，为什么？
（2）若EF=5 cm，则AB= _______ cm，为什么？
（3）若△ABC 的周长等于8cm,则△DEF的周长=____cm，为什么？
（四）、应用迁移
1. A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？
方法：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？
B
答：A、B两点的距离是40m。因为MN是△ABC的中位某某，利用三角形中位某某性质得MN等于AB的一半，所以AB为MN的2倍，等于40m.
例1 已知：如图，在四边形ABCD中，Ｅ、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
（教师分析题目,引导学生连接四边形ABCD的对角线，再由其学生自行写出证明过程，最后由教师出示结果。）
（五），反思小结（学生总结，教师补充)
知识点：三角形中位某某的概念，性质及性质的应用；
价值观：探索研究，大胆猜想，合理论证的科学精神。
（六）作业：
P８6习题３．１Ａ组T13 、 T14
（学法大视野）P37/P38
五．板书设计：
（1）三角形中位某某的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位某某。
（2）三角形中位某某的定理：三角形的中位某某平行于第三边，并且等于第三边的一半。
DE∥BC（位置关系）并且 DE=?BC( 数量关系)
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