《连续求一个数的几分之几》名师教案
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第六课时 分数乘法——解决问题
鹿头方百堰 小学 姜某某
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第13～14页的例8以及课后做一做。解决问题是分数乘法学习的提升和综合运用。
（二）核心能力
有效运用画图的策略，分析和解决问题，感悟数形结合的思想。
（三）课时目标
1. 在解决问题的过程中，学会收集、选择和加工信息，并用图将题中的信息和问题表示出来，渗透数形结合的思想。
2. 借助线段图，分析连续求一个数的几分之几是多少问题的数量关系，认识这类问题的模型特征，掌握解答这类问题的思路和方法，会检验答案的合理性。
（四）学习重点
理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。
（五）学习难点
理解单位“1”、“分率”与所对应的量的相对性。
（六）配套资源
实施资源：《分数乘法——解决问题》预习任务、《分数乘法——解决问题》PPT课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
小红有28块糖 ,其中一半小红的弟吃，小红吃 余下 的。小红吃多少块 ？
（1） 用自己喜欢的方式整理题中告诉的已知条件和所求问题，在整理信息中，你想提醒大家注意什么？
（2）利用折纸或画图的方法，表示出题中的已知条件，并用语言解释操作过程。
（3）结合你折纸或画的图，找出题中有哪些等量关系？
（4）做完题目后，你能用什么方法来检验自己解决的是否正确？
【设计意图：例8的数量关系比较复杂，提前预习，让学生先独自经历解决问题的过程，充分展示出每个学生不同的思维，为课中的交流碰撞提供资源，因为整理信息和画图比较费时间，放在课前也可以有充足的时间让学生完成。】
(二)课堂设计
1. 对话导入
师：同学们，通过完成课前任务，知道我们这节课要学习什么知识吗？
分数乘法中的例8解决问题(连续求一个数的几分之几是多少)。
揭示课题。
问题探究
阅读与理解
师：现在拿出课前任务，同桌交流自己整理信息的方法，并讨论，在整理信息时，要提醒大家注意什么？
同桌交流后，全班交流。
最后引导小结：可以用简单摘录的方法进行整理信息，整理时注意隐含条件“一半萝卜”。板书：
整个大棚的面积是480m2； 萝卜地的面积占整个大棚面积的 ；
红萝卜地的面积占整个萝卜地面积的；
要求的是红萝卜地的面积；
分析与解答
师：课前同学们用折纸或画图的方法，已经表示出题中的已知条件，现在请4人小组交流，然后派代表上台给大家讲解，所折或画的过程。
小组交流，教师巡视指导并收集展示的资源。
学生会有画线段图、平面图或折纸，不管哪种表示方法，重在引导他们解释清楚折或画的过程。
最后课件演示：
师：观察图中的信息，能发现哪些数量关系？
大棚面积的＝各种萝卜的面积 各种萝卜的面积的＝红萝卜的面积
师：用图能很好的展示出题中的数量关系，帮助我们分析问题和解决问题，谁来汇报解答的方法。
预设1：（1）先求萝卜地的面积，算式是480XXXXX=240（3。?/p>
（2）再求红萝卜地的面积，算式是240XXXXX =60（3。?/p>
综合算式：480XXXXXXXXXX=60（3。?/p>
追问：求萝卜地的面积时，哪个量是单位“1”？（整个大棚面积）求红萝卜地的面积时，哪个量是单位“1”？（萝卜地面积）
突出分率与数量的对应关系。
预设2：（1）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。算式是XXXXX=。 （2）再求红萝卜地的面积。算式是480XXXXX=60（m2）。
综合算式：480XXXXX（XXXXX）=60（m2）
追问：为什么一定要先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几？
突出分率与数量的对应关系。
小结：解决这道题可以有两种方法。一种先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积；另一种先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜的面积。
（3）回顾反思，建立模型
师：每个同学都用自己喜欢的方法解决了上面的问题，现在请大家以组为单位检验一下你的答案的合理性。
梳理总结，检验的方法。
师：回顾解决问题的过程，今天解决的问题有什么特点，与以前解决的分数问题有什么区别？
学生独立思考后全班交流。
引导发现：需要两步解答；有两个单位“1”；所求问题与已知数量没有直接的对应某某，要间接的求出对应某某；所求问题所占单位“1”的数量没有直接告诉，要间接求出来。
【设计意图：新课探究，按照“阅读理解”“分析与解答”和“回顾反思”三个步骤进行。在这个过程中，让学生体会解决稍复杂问题收集信息的必要性、体会画图是分析、解决问题的重要策略，学会一些检验的方法，养成检验的好习惯。因为有课前预习做铺垫，整个过程通过思维的不断碰撞、互相质疑与反思，完成对新知的认识。考查目标1、2】
3.课堂总结
通过解决问题发现，在解决信息量较大的问题时，可以先分步整理有用的信息，然后借助画图的方法分析题意，并且知道连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起，要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。
三、课时作业
1.咱们班36人，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的,这个班有多少名同学长大后想成为科学家？
答案：
方法1：第一步先算长大后想成为教师的人数；第二步算长大后想成为科学家的人数。
36XXXXXXXXXX
=12XXXXX
=9(名)
法2：第一步先算出来想成为科学家的人数占总人数的几分之几；第二步算长大后想成为科学家的人数。
36XXXXX（XXXXX）
=36XXXXX
=9（名）
答：这个班有9名同学长大后想成为科学家.
解析：学生通过在具体的情境中，收集、选择和加工信息，复习巩固连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。【考查目标1、2。】
2.试着根据下面的图示，自己来当出题老师，编一道和本节课相关的题型来考考大家吧！
（答案不唯一）
解析：开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既能让学生巩固所学的知识，弄清知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。【考查目标1、2】
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