商不变的规律教学设计 提升稿

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商不变的规律

教学内容：北师大版小学数学四年级上册第77-78页

教学目标：

1、经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。

2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简洁的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。

3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：归纳商不变的规律。

教具学具：多媒体课件 计算卡片

教学方法：启发引导法 合作交流法

教学过程：

一、创设情境，揭示问题

师:老师有一个魔箱，从魔箱里可以变出很多有趣的算式，你们想看看吗？

生：想。

师：好，我们一起来看看，导入新课。

设计意图：首先创设了“变魔术”的情境，意在调动学生观察的兴趣，把学生的兴奋点引导在关注算式的变化上，在学生已经有了探究的需要时，引导学生观察变化前后被除数、除数、商的相互联系，揭示探究主题，明确探究方向。

探究新知，构建规律

课件出示：8XXXXX2=4 80XXXXX20=4 800XXXXX200=4

2、师：魔箱的魔力还在继续，又出来了一组算式 : 48XXXXX24=2 24XXXXX12=2 6XXXXX3=2

师：同学们，你们感受到魔箱的魔力了吗？仔细观察这两组算式，每组算式的后两道和第一道相比，被除数、除数、商有什么变化?静静观察、思考，同学们有发现吗？

生：有

师：老师相信，通过刚才的观察思考，你们一定有自己的发现，老师现在把魔箱的魔力给你们每一个人。

板书展示两组算式。

3、学生仿写一组算式，汇报展示。

师:现在我们把目光集中到黑板上，我们想交流研讨，不知从何做起，哪位同学给大家分分类，让我们研究起来有条理。

指名学生上黑板分类。

师：这两组算式是从魔箱里出来的，现在我们一起来破解魔力***XXXXX10)XXXXX(2XXXXX10)=4 (48XXXXX2)XXXXX(24XXXXX2)=2

(8XXXXX100)XXXXX(2XXXXX100)=4 (48XXXXX8)XXXXX(24XXXXX8)=2

学生汇报，交流自己的想法。

师:同学们，你们能把自己写的一组算式改写吗？看看大屏幕上算式和自己改写算式，有什么发现？能用自己语言说说发现的规律，老师来帮忙记录。

板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ )，商不变。

出示：18XXXXX6=3

(18XXXXX ）XXXXX（6XXXXX ）=3

横线上都可以填几？学生讨论交流。

零不能做除数，我们这条规律应添上0除外。

师：我们总结出这条规律叫商不变的规律。（板书课题）

在这条规律中，有哪些需要提醒同学注意？

同时、相同、0除外

齐某某，加上重音。

师：我们学习了商不变的规律，有什么用呢？

你能解释他们这样算的理由吗？

350XXXXX50=35XXXXX5=7

利用商不变的规律，可以使计算简便。

设计意图：重点引导学生探究发现，构建规律，这个过程先让学生自己去观察，比一比，每组中后两个算式的被除数、除数与第一个算式比较，有什么变化？商呢？给学生一点静静观察与思考的时间，每个学生都有自己的发现和猜想，接着再仿写算式与同伴交流这是学生直觉规律并尝试用算式表述规律的过程，在这个过程中，学生个体的直觉和感悟存在片面性，通过同伴交流，他们的发现会得到补充和完善，自然也会有一些不是很清晰，准确的语言描述，这时再揭示淘气分析变化规律的几组算式，并让学生也试着仿照淘气的样子把自己的算式进行改写，之后再与同伴交流，这样，商不变的规律已水到渠成，此时，再引导学生把数字符号转化为语言词汇，通过特殊的算式归纳出一般的规律。学生发现了除法的商不变规律之后，再让学生解释计算350除以50等于35除以5的理由，帮助学生在应用中进一步理解商不变的规律，体会其应用价值。接下来，要借助“理解应用，强化体验”环节引导学生把抽象的规律，具体化到算式，在尝试应用中，深化对商不变规律进一步体验发现，并应用规律进行除法运算的价值。

理解应用，强化体验

1、想一想，和同伴说一说它们的商为什么都是一样的。

9XXXXX3=3 90XXXXX30=3 900XXXXX300=3

9XXXXX3=3 27XXXXX9=3 81XXXXX27=3

2、下面是淘气计算400XXXXX25的过程，观察计算的每

一步，你受到什么启发？

400XXXXX25

＝（400XXXXX4）XXXXX（25XXXXX4）

＝1600XXXXX100

＝16

你能用这个方法计算下面各题吗？

150XXXXX25 2000XXXXX125

3、1300 XXXXX200=（ ）......( )

设计意图：引导学生总结归纳发现的规律及发现规律的过程，积累数学活动经验，促使学生对数学的认识得到一次飞跃，同时增强运用数学知识解决实际问题的能力，学以致用。

四、总结归纳、提升经验

小结：1、本节课学到了什么？

2、怎样得到这个规律？我们都做了什么？用哪些方法得到的？

3、运用这个规律，应注意什么？

4、商不变的规律有什么用？

设计意图：在教学中，我力求让学生产生探究的需要，让学生经历数学规律再创造的过程，深刻感悟数学的奥秘及其应用价值。引导学生对本节课进行系统整理与归纳，形成知识体系。

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