21.3 二次根式的加减法 张某某

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第21章二次根式***学21.3.1二次根式的加减(第1课时)1.学会判段根式是否是最简二次根式.

2.懂的将二次根式化简为最简二次根式.

3.理解和掌握二次根式加减的途径.

二次根式在计算时，化简的结果要符合什么要求？

（1）被开方数不含分母；

分母不含根号；

（2）被开方数中不能含开得尽 方的因数或因式.最简二次根式复习回顾2.化简下列各根式

(2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)课前小测1.当x_______时， 有意义． ≤2x5y 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.（与整式的同类项相似）判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式；

(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).注意：同类二次根式不一定是最简二次根式。【例1】计算下列各式中,哪些是同类二次根式? 判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号(系数)无关． BD【例2】计算【解析】 结论合并同类二次根式化为最简二次根式

系数相加减

二次根式不变 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变. 二次根式加减运算的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式.一化二找三合并注意:不是同类二次根式的二次根式

(如 与 )不能合并.1.判断:下列计算是否正确?为什么?【解析】上述运算均不正确，（1）、（2）中不是同类二次根式，不能合并.2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）

A. B.

D.【解析】选B.在选B项某某，

与 是同类二次根式。3. 若最简二次根式 与 最简二次根式是同类二次根式，则m，n的值为( )

A．m＝4，n＝2 B．m＝1，n＝2

C．m＝2，n＝0 D．m＝3，n＝2D 强调：先化简，再合并.【例3】计算【解析】强调：先化简，再合并.【例4】计算【解析】强调：乘法公式对二次根式运算同样适用.

（a+b).(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a -b)2=a2- 2ab+b2【例5】计算【解析】=2-1=1【解析】计算：1. 下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.2.计算

3.（安徽·中考）计算 .

【解析】原某某

4.（昆明·中考）计算：

【解析】原某某5.在下列二次根式中：

2 ， ， ， ， .

(1)与 是同类二次根式的是 ；

(2)与 是同类二次根式的是 ．1.掌握同类二次根式的定义.

2.掌握二次根式加减运算的步骤.

3.会合并同类二次根式.合并同类二次根式与合并同类项类似. 通过本课时的学习，需要我们：祝学习进步课本第练习。

课本习题21.3。

课本复习参考题

作业布置：

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