函数的单调性

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1.3.1 单调性与最大（小）值

第1课时 函数的单调性引入 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了有趣的数据思考1：当时间间隔t逐渐增大

时，你能看出对应的函数值y

有什么变化趋势？

思考2: “艾宾浩斯记忆遗忘曲线”

从左至右是逐渐下降的，对此，

我们如何用数学观点进行解释？t/天数画出下列函数的图象，观察其变化规律： 1、从左至右图象上升还是下降? ____

2、在区间 __________上，f(x)的值随着x的增大而

______．f(x) = x(-∞,+∞)增大上升1、在区间 ____ 上，f(x)的值随着x的增大而 ______．

2、 在区间 _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 _____． f(x) = x2(-∞,0](0,+∞)增大减小画出下列函数的图象，观察其变化规律： 在某一区间内

当x的值增大时，函数值y反而减小图象在该区间内呈下降趋势；在某一区间内

当x的值增大时，函数值y也增大图象在该区间内呈上升趋势；函数的这种性质称为函数的单调性.?函数 f(x)=x2 :x12x22x0x1x2yf (x1)f (x2)在(0,+∞)上任取 x1、x2 , 如何用x与 f(x)来描述上升的图象？ 如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个称函数 f(x)在区间D上是增函数.如何用x与 f(x)来描述下降的图象？如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个称函数 f(x)在这个区间D上是减函数. 1.函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质.注意： 2.必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1

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