***五年级《统计——平均数》单元教学设计
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***五年级《统计——平均数》单元教学设计
一、单元规划
单元来源:**_***_*
数学(五年级第一学期) 第三单元 统计——平均数
“平均数”单元规划表
单元划分依据
课程标准、教材章节、 知识结构
课程内容模块
数据整理与概率统计
单元数量
1
单元主题
单元名称
主要内容
课时
统计初步
平均数
平均数的概念
1
平均数的计算
2
平均数的应用
3
单元目标
1.结合具体情境,理解平均数的概念。
2.知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
3.会利用“平均数=总数÷总份数”求出平均数,能依据数据的特点,体验用“移多补少”“找基准数等”方法求平均数。
4.平均数是一个虚拟的数,计算平均数会出现小数。
5.知道计算一组平均数时,不能删去该组资料中的零值资料。
6.会使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
7.能运用平均数的计算解决简单的实际问题。
8.能运用部分的平均数来推测总体情况。
重点渗透的数学思想方法
分类、对应、归纳、模型、方程、统计、分析、综合、比较、假设
说明
二、单元教材教法分析
（一）分析教材。
1．理清知识编排体系。
（1）了解“统计——平均数”在“数据整理与概率统计”模块中的位置。（问
题导向B—1）。
小学阶段“数据整理与概率统计”模块的教材安排
模块
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
数据整理与概率统计
初步感知随机现象
1.统计表
2.条形统计图（一）
3.统计结果的呈现与简单分析
1. 条形统计图（二）
2. .统计结果的呈现与简单分析
1.折线统计图
2. .统计结果的呈现与简单分析
1.平均数
2.可能性
（2）梳理“统计——平均数”单元在不同学段的联系与发展（问题导向B——2）。
“统计——平均数”主要是研究现实生活中的数据，通过对数据的收集与整理，进行统计推断，估计平均数。从而发展学生的数据分析与统计观念。教材中有关平均数的第一阶段主要是让学生初步认识平均数的意义，会计算平均数；第二阶段让学生知道计算平均数时可能会出现小数形式；第三阶段让学生学会比较不同个数的两组同类数据，能运用部分的平均数进行估算。
（3）明晰“统计——平均数”单元格例题之间教学的发展路径。（问题导向B
——3）。
“统计——平均数”单元例题分析
模块
学科核心概念
单元内容组成
例题匹配情况
例题学习要求
例题之间联系
数据整理与概率统计
数据分析与统计观念
平均数的概念
例
初步认识平均数的意义，会计算平均数。
能找到数值的总和、数值的个数。
平均数的计算
例1
知道计算平均数时可能会出现小数形式。
通过观察和分析，知道无论选择哪种算法，都要准确地找到数值的总和、数值的个数。
例2
知道可以根据数据的情况选择不同的算法。
例3
知道计算平均数时不能删去零值资料。
平均数的应用
例1
能比较不同个数的两组同类数据。
会应用平均数解决一些简单的实际问题。
例2
能运用部分的平均数进行估算。
（4）分析单元配套练习题（问题导向B——4）。
“统计——平均数”单元练习题匹配情况分析表
检测的知识点
呈现的方式
使用的时机
习题的类型
学习认知水平
学习
内容
题量
习题
素材
题量
课时
题量
基本
题量
变式
题量
学习
水平
题量
平均数的概念
问答
1
1
1
问答
1
问答
理解（B）
1
平均数的计算
问答
8
2
8
问答
6
问答
2
掌握（C）
8
平均数的应用
问答
7
3
7
问答
5
问答
2
掌握（C）
7
2．“统计——平均数”单元学习中可渗透的数学思想方法（问题导向B——5）。
“统计——平均数”单元先通过学生熟悉的场景引入平均数的概念，探究平均数的计算方法，在此基础上，再通过丰富的事例了解平均数的意义，使学生在会解答简单的平均数实际问题的同时，能够使用平均数，统计性地考察、表现周围的事物。通过学习，让学生了解平均数不仅可以用来描述一组资料的集中趋势，也可以作为一组资料的代表值，用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平，还可以用来比较同一单位的同类指标在不同阶段的发展状况，还可以用来预测趋向等。
3．“统计——平均数”单元学习中彰显的数学育人价值（问题导向B——6）。
对于小学生来说，平均数的相关知识比较抽象，不易理解。教材尽可能提供学生所熟悉的场景，从学生感兴趣的话题出发寻找问题。在数据的选择上，力争数据的选择与学生的生活相关连，在小实践中以真实数据来进行教学活动。数据本身或数据收集方式力争做到有用有趣，让学生感受使用这样的方式、方法的必要性。
（二）分析教法。
1．依据“教”与“学”的特点，合理地选择教学方法（问题导向C——1）。
平均数的相关知识比较抽象，不易理解。在教学过程中，教师要设计一些学生所熟悉的教学场景，创设轻松愉快的学习氛围，出示一些易于学生观察、比较的教学素材，让学生通过丰富的事例了解平均数的意义，学会平均数的计算方法，会解答解答简单的平均数实际问题，并能够使用平均数，统计性地观察周围的事物。
（1）重视对事物的观察和对信息的收集。
在认识平均数的过程中，要让学生逐步养成关注生活中的数据信息，实事求是，用数据说话和判断的习惯，这是科学、客观地认识周围事物的前提。在分析和解决问题的过程中，要让学生学会仔细观察、认真思考的好习惯，借助于观察和思考，学会平均数的思想方法。
（2）重视对不同的解题方法的比较。
平均数的计算这一小节中的例3，展示了学生在“班级文库”借阅图书的场景和上周在“班级文库”借书情况统计表，并提出问题。教师要给予充足的时间让学生独自解决，在学生充分思考后，出示小胖和小巧的计算方法，让学生进行观察、分析和比较，最后通过讨论得出结论：计算一组数据的平均数，不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算。这样通过比较得出的结论，加深了学生对所学的知识的印象。
2．本单元学习过程中主要可以采用的教学方法。（问题导向C——2）。
（1）观察法：教师提出明确的观察目标、观察方法和观察顺序，学生严格按照教师的要求有计划、有顺序地进行观察和分析，感悟其中可能存在的规律，验证自己的猜想。
（2）比较法：出示相类似或是似而非的解题方法，给予充足的时间，让学生进行比较和分析，使学生更好地了解和掌握这些解题方法的共同属性和个别特征，加深理解平均数的意义。
（3）发现法：引导学生猜测验证，启发学生在数据中发现规律，使知识的形成来自于学生自己的发现。
三、单元学情分析
对于小学生来说，平均数概念还是较为抽象难以理解的，这与学生缺少一定的生活经验有关。而学生也容易混淆平均数和平均分的概念。实际上，平均数的概念和之前学习的平均分是不完全相同的，平均数是借助平均分的意义通过计算得到的一个“虚拟”的数，而平均分的结果是一个实际的结果。平均数的学习提高了学生今后解决实际问题的能力。
四、单元目标设计
【知识与技能】
1.结合具体情境,理解平均数的概念。
2.知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
3.会利用“平均数=总数÷总份数”求出平均数,能依据数据的特点,体验用“移多补少”“找基准数等”方法求平均数。
4.平均数是一个虚拟的数,计算平均数会出现小数。
5.知道计算一组平均数时,不能删去该组资料中的零值资料。
6.会使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
7.能运用平均数的计算解决简单的实际问题。
8.能运用部分的平均数来推测总体情况。
【过程与方法】
1．经历比较不同样本数的两组同类数据的过程，初步体会引入平均数的必要性。
2．在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
【情感态度与价值观】
体验运用已学会统计知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
五、单元教学重难点：
教学重点：
（1）通过丰富的事例，初步了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问题。
（2）知道可以使用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据，初步体会引入平均数的必要性。
（3）在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教学难点：
（1）平均数是一个虚拟的数,计算平均数会出现小数。
（2）知道可以使用部分的平均数进行估算来解决问题。
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