28.1锐角三角函数1

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28.1 锐角三角函数ABC“斜而未倒”　你能用“塔身中心线偏离垂直中心线的角度”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？

α当∠A=30°时当∠A=45°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢?=？ 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,归纳总结：　　在直角三角形中，当锐角Ａ的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠Ａ的对边与斜边的比是一个固定值． 在Rt △ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA.( sin∠BAC ) 即 sinA==sinA = sin30°=当∠A=45°时,sinA = sin45°=练一练1.判断对错:√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大

100倍，sinA的值（ ）

A.扩大100倍 B.缩小

C.不变 D.不能确定C练一练练一练4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5

求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,知识拓展如图，锐角a的顶点在坐标原点，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P（2，y），若sin a = ，求y的值。xoyP（2，y）a

求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。　　如图, ∠C=90°CD⊥AB.

sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足0.77≤ sinα ≤0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?用一用旧知新用 等腰三角形两边长分别是 4cm 和 6cm，求这个等腰三角形底角的正弦值。3 cm回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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