《14.1.4同底数幂的除法》教学设计

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年级

八年级

课题

14.1.4同底数幂的除法

课型

新授



教学媒体

粉笔 希沃电子白板 PPT



教

学

目

标

知识

技能

经历探索同底数幂除法的运算性质过程，进一步体会幂的意义；





过程

方法

掌握同底数幂的除法法则．会用同底数幂的除法法则进行计算；





情感

态度

渗透数学公式的简洁美与和谐美；



教学重难点

能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算;



教 学 过 程 设 计



教学程序及教学内容

师生行为

设计意图



活动一、自主学习

复习巩固

1.同底数幂的乘法 2、幂的乘方3、积的乘方

（二）新课导入

经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？

活动二、合作探究

（1）用你学过的知识完成下面计算.

①23·22=2( ) ②103·104=10( )

③a4·a3=a( ) （a≠0）

（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？

①25÷22＝???；②107÷104＝????；

③a7÷a3＝???（a≠0）．



教师展示课件复习并引导学生回顾，学生积极回答。

学生根据自己的理解独立完成本题目．

学生四人小组讨论活动二：

各组选出一个代表来回答问题，师生达成共识,除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。



通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容,为探索同底数幂的除法做准备。

学生得出220÷210=？的式子，从而引出本节课所要学习的内容

利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题





教学程序及教学内容

师生行为

设计意图



（3）计算：

①25-2= ； ②107-4 = ； ③a7-3 = .（a≠0）

（4）观察（2）和（3）中的式子，发现①25÷22＝2（）-（）= ；

②107÷104＝10（）-（）= ；

③a7÷a3＝a（）-（）= ；

类比探究：①一般地，当a≠0，m、n为正整数，且m＞n时

（5）．总结法则：同底数幂的除法性质： am÷an= （m、n为正整数，m>n，a≠0）

文字语言：同底数幂相除，??????

活动三、合作学习

例1、计算（1）
（2）

（3）(xy)4÷(xy) （4）

想一想1．你会计算 (a+b)4÷(a+b)2吗？

2．在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？

3．做一做（1）（x – y）7 ÷（x – y）

（2）（– x – y）3÷（x+y）2



教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到同底数幂的除法法则。

学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题

由学生上进讲台利用白板行讲解并得出小组讨论的结果，教师进行正确引导并指正

学生在做例题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。学生进一步体会同底数幂除法的意义。

在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你从例题中会发现底数有什么共同 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 这样的数码照片？

四、课堂小结

谈谈这节课你的收获？

布置作业：

课本第104页第1.2.3题



学生独立完成课堂检测，完成后小组组长进行批阅，有问题的题目小组长进行指正，同时教师给出正确答案。

教师引导学生会议本节课所学的内容，与学生一起补充完善，学生积极主动发言。

教师布置作业，学生记录并完成。



让学生独立运算，然后交流计算心得，从而达到熟悉运算法则的目的.

进一步熟悉运算法则。

使学生梳理、总结所学知识，完善认知结构。

课件出示作业，巩固本节课所学知识。





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