3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）教学设计

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教学设计模板：

教学设计



课题名称

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）



姓名

梁某某

工作单位

会宁五中



学科年级

高中数学高一

教材版本

人教A版



一、教学目标设计（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观目标。要求明晰、具体、可操作性。）



1、知识与能力：懂得将实际问题用不等式组来表示，并能画不等式组表示的平面区域。

2、过程与方法：通过实际生活中的例子提供给学生应用数学的实践机会，教师要善于引导学生如何用不等式组来表示实际问题。

3、情感态度：培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，加强学生之间的合作互助精神,并从数形结合中得到辨证唯物主义的思想教育。



二、教学重难点（说明本课题的重点、难点）



教学重点：探讨如何将实际问题转化为线性规划问题。

教学难点：如何将实际问题转化为线性规划问题。



三、学情分析（分析学生的知识起点、技能起点和态度起点）



通过第一节课的讲解，学生已经了解了二元一次不等式所表示的几何意义，在这个基础上把二元一次不等式提升到二元一次不等式组，也就是两个个区域的公共区域。



四、教学内容分析（简要说明本节课的主要学习内容）



本节课是在第一节课的基础上，把二元一次不等式提升到二元一次不等式组，也就是两个个区域的公共区域。增加了内容的难度，让学生慢慢学会画线性规划的可行域，并且准确无误。



五、教学方法设计（针对学习内容，设计教与学的方法）



（1）学法：观察，尝试，思考，交流，讨论，归纳；

（2）教法：引导，讲解，分析，讨论。



六、教学过程设计



教师活动

学生活动

设计意图



引入课题，画出不等式组
表示的平面区域。

在练习本上画出区域

复习上一节课的内容



用平面区域表示不等式组

分组讨论

熟练操作



一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。通过本例探究实际问题的解决方法

把实际问题转化成线性规划问题，列出线性约束条件，找到线性目标函数

培养学生解决实际问题的能力



七、形成性练习题（依据本节课的教学目标设计练习题）



当堂检测：

1. 不在 表示的平面区域内的点是（ ）.

A．（0，0）　　　B．（1，1）　

C．（0，2）　　　Ｄ．（2，0）

2. 不等式组 表示的平面区域是一个（ ）.

A．三角形　Ｂ．直角梯形　Ｃ．梯形 Ｄ．矩形

3. 不等式组 表示的区域为Ｄ，点 ，点 ，则（ ）.

A． 　　 B． 　C． 　　　　D．

4. 由直线 和 的平围成的三角形区域（不包括边界）用不等式可表示为 .

5. 不等式组 表示的平面区域内的整点坐标是 .

6. 一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B. 每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序.桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.



八、板书设计










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