任意角的三角函数

以下为《任意角的三角函数》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

读书是基础 反思是重点 行动是关键 1.2.1任意角的三角函数例3四例2例4检测作业a答案初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？ yx思考1 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？oar思考21、任意角的三角函数第一定义 注意：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.升级兼容 RR2、任意角的三角函数第二定义：思考四升级兼容 理论

迁移例1、求 的正弦、余弦和正切值.， 数形结合法几个特殊角的三角函数值解：由已知可得：定义法解：由已知可得：变式2：已知角α的终边经过点P(2a,-3a)(a>0)，求角α的正弦、余弦、正切值．变式3：已知角α的终边经过点P(2a,-3a)，求角α的正弦、余弦、正切值．变式4划归的思想1. 角α的终边经过点P(0, b)则( )

A.sin α=0 B.sin α=1

C.sin α=-1 D.sin α=±12.若角600o的终边上有一点(-4, a),则a的值是( )

DB三角函数的符号

三角函数在各象限内的符号：上正下负横为0

三角函数在各象限内的符号：左负右正纵为0

三角函数在各象限内的符号：交叉正负规律：

“一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正”

“一全二正弦，三切四余弦”

为第几象限角角？为第几象限角角？思考6：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？ 思考6：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？ 终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一） 例3 求下列三角函数值：

（1） （2） 角α的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.|MP|=|y|=|sinα|

|OM|=|x|=|cosα|三角函数线——正弦线和余某某 【思考】为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段OM、MP规定一个适当的方向,使它们的取值与点P的坐标一致?【定义】有向线段* 带有方向的线段叫有向线段.*有向线段的大小称为它的数量.在坐标系中,规定:

有向线段的方向与坐标系的方向相同.即同向时,数量为正;反向时,数量为负. 当角α的终边不在坐标轴上时,以M为始点、P为终点,规定:

当线段MP与y轴同向 时,MP的方向为正向,且有正值y;

当线段MP与y轴反向时MP的方向为负向,且有负值y.

MP=y=sinα 有向线段MP叫角α的正弦线|MP|=|y|=|sinα|

|OM|=|x|=|cosα| 当角α的终边不在坐标轴上时,以O为始点、M为终点,规定:

当线段OM与x轴同向 时,OM的方向为正向,且有正值x;

当线段OM与x轴反向时,OM的方向为负向,且有负值x.

OM=x=cosα 有向线段OM叫角α的余某某过点A(1,0)作单位圆的切线,设它与α的终边或其反向延长线相交于点T.有向线段AT叫角α的正切线这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角α的正弦线、余某某、正切线,统称为三角函数线当角α的终边与x轴重合时,正弦线、正切线,分别变成一个点,此时角α的正弦值和正切值都为0;

当角α的终边与y轴重合时,余弦线变成一个点,正切线不存在,此时角α的正切值不存在.例 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:例题虚线1.已知?是第三象限且 ，问 是第几象限角？2.若θ在第四象限，试判sin(cosθ)cos(sinθ)的符号 3 .若lg(sin??tan?)有意义，则?是（ ）

A 第一象限角 B 第四象限角

C 第一象限角或第四象限角

D 第一或第四象限角或x轴的正半轴C4. 已知?的终边过点(3a-9,a+2),且cos?0,则a的取值范围是 。-2

以上为《任意角的三角函数》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。