人教A高中数学必修二1.2.1 中心投影与平行投影

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1.2 空间几何体的三视图高中数学·必修2·人教A版

1.投影：

(1)定义：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。

(2)投影线：光线。

(3)投影面：留 下物体影子的屏幕。

2.中心投影：

光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。其投影线交于一点(投影中心)。S在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变。摄影作品3.平行投影：

我们把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影。斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面例1下列说法：

①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；

②平行直线的中心投影可能变成相交的直线；

③平行直线的平行投影不可能变成相交的直线；

④矩形的平行投影一定是矩形；

⑤三角形的平行投影一定是三角形；

⑥正投影是线段的图形可能是直线；

⑦若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点。

其中正确的命题是 。① ② ③ ⑦从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，

要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。日本－静冈县－富士山4.三视图：俯视图正视图侧视图 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．宽圆柱,圆锥三视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图球的三视图正视图侧视图俯视图例2.画出以下各边长均为2的正四棱锥的三视图，并标明三视图的各边长度。正四面体 正视图俯视图侧视图例3.画出下图圆台的三视图。变式训练1.画出如下图所示几何体的三视图。侧视2.改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.正视图侧视图俯视图对错错俯视变式训练例4.根据下列图中所给出的几何体的三视图，想象它们的结构特征，并尝试试画出它们的示意图。1.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______.2.一个几何体的三视图都是半径相等的圆，则这个几何体是_______.变式训练3.根据下列图中所给出的几何体的三视图，想象它的结构特征，并尝试画出它的示意图。1.投影的分类中心投影平行投影2.几何体的三视图：正视图，侧视图，俯视图 正视图与俯视图——长对正.

正视图与侧视图——高平齐.

俯视图与侧视图——宽相等.课堂小结斜投影正投影3.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。1.（2012·陕西高考）将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为 （ ）B能力提升2.一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，画法正确的是（ ）A.它的正视图是

B.它的正视图是

C.它的侧视图是

D.它的俯视图是A

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