第3课时

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12.2 《三角形全等的判定(2)》

编写人：孟某某 审核人：廖某某 编写时间：2017.7.15

班级： 组名： 姓名：____________

【学习目标】

1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”，理解满足边边角的两个三角形不一定全等．

2．能把证明角或线段相等的问题转化为证明它们所在的两个三角形全等．

【学习重点】

能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．

【学习难点】

理解满足边边角的两个三角形不一定全等

【学习过程】

（一）创设情景，引入新课

同学们回顾一下我们现在有几种方法可以判定两个三角形全等？

（二）自主学习，探究新知（自学教材P37－39页，完成下列问题）

【想一想】

自学课本P37－38页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握证明的格式，完成填空．

任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A(即两边和它们的夹角分别相等)．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

总结归纳： 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“ ”或“SAS”)．

点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．

【想一想】

自学课本P39页“思考”，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例．

画出一个△ABC，使AB＝3，AC＝4，∠B＝30°(即已知两边和其中一边的对角)．小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是一样的吗？

点拨精讲：如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角形全等．

【练一练】

1．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是( ) /

A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C C．∠A＝∠C　　　　D．∠ABD＝∠EBC

2．如图，AO＝BO，CO＝DO，AD与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是( )

/

A．60°　　　　　B．90° C．75° D．85°

3．有两边和一个角对应相等的两个三角形 全等．(填“一定”或“不一定”)

4．如图，AB，CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB.求证：∠D＝∠B

. /

点拨精讲：利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角，在书写证明过程时相等的角应写在中间；证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”“公共角”“公共边”等

（三）应用新知，展示交流

小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．

探究1　如图，AB∥CD，AB＝CD.求证：AD∥BC.

/

点拨精讲：可从问题出发，要证线段平行只需角相等即可(∠3＝∠4)，而证角相等可证角所在的三角形全等．

探究2　如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A，B，D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°)，连接AE，CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论．

/

点拨精讲：注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件，线段的关系分数量与位置两种关系．

（四）课堂小结，盘点收获

今天我们学习的知识：

本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个什么规律？

今天我们学习的方法

1.利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等．

2．用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径．

（五）当堂检测，巩固拓展

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.

/

（六）整理学案，布置作业

1. 整理学案：请同学们认真整理好今天的学案。

2. 布置作业

（1）必做题：课本第43页习题12.2第3题和第4题；

（2）选做题：课本第44页习题12.1第10题。

【学习反思】

我的收获：________________________________________________________________.

我的困惑：_________________________________________________________________.

______________________________________________________________________________.

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