椭圆及其标准方程教学设计
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教学设计方案
课题名称：椭圆及其标准方程
姓名：
翟某某
工作单位：
***
教材版本：
课标版人教A版选修2-1第二章2.2.1
一、教学内容分析
圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用.
椭圆的标准方程共两课时，椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，同时,推导椭圆标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础.因此本节课具有承前启后的作用.
二、教学目标
知识与能力目标
1.学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；
2.能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程.
过程与方法目标
1.通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；
2.通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法.
情感态度与
价值观目标
1.通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.
2.通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.
3.通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.
重点
椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程
难点
椭圆标准方程的建立和推导
三、学习者特征分析
1.能力分析
①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程.
②对含有两个根式方程的化简能力薄弱.
2.认知分析
①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤.
②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有一定的了解.
③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法.
3.情感分析
学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与探究活动.
本节教学将通过动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，使学生掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣.
四、教学过程
探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）设置情景，激发兴趣
问题：2005年10月12日上午9时，“神州六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神州六号”飞船的运行轨道是什么？多媒体展示“神州六号”运行轨道图片．
观察倾斜水杯对面等
学生例举椭圆例子
创设情境，激发兴趣.
（二）启发诱导，推陈出新
复习旧知识：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？
提出新问题：椭圆是怎么画出来的？椭圆的定义是什么？它的标准方程又是什么形式？
引出课题：椭圆及其标准方程
学生回顾旧知识思考新知识.
温故知新，激发求知欲.
（三）实验探究，形成概念
1、动手实验：学生分组动手画出椭圆.
实验探究：
保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？
思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？
学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程，得出这样三个结论：
椭圆
线段
不存在
概括椭圆定义
引 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 建立后的简化运算，学生运算能力和战胜困难的意志不够强.在教学过程中一定舍得花时间，认真完成运算过程，不要只重思路而轻视过程，
有了思路要鼓励学生一贯到底，在操作中去优化，去比较，去完善，培养学生信心、耐心和坚韧的学习品质.
5．如果重新上这节课，我感觉可以将教学容量减少，重点就放在概念的形成和标准方程的推导，定义的应用和待定系数法求方程可不设计，这样可将更多地时间和空间还给学生，让学生在实践操作中对知识和方法体会更深，理解更透，效果会更好.
6．从应用角度学生对知识掌握的更好，但从思维能力和学科思想方法的掌握上还有欠缺.原因在于课堂容量过大，追求教学任务完成，有些重形式轻过程.
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