教学设计

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教学设计



课题名称：极坐标系



姓名：

孟某某

工作单位：

**_*学



学科年级：

高三年级1班

教材版本：

人教A



教学内容分析

极坐标系是高中新教材人教版选修4-4第一讲第二节的内容，是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过生活实例、类比直角坐标系的研究方法让学生针对建立极坐标系的合理性，便捷性进行探究，自主完成极坐标系的建立，并在极坐标系下表示点的坐标，距离公式，并进行极坐标与直角坐标的互化。为后面学习简单曲线的极坐标方程及参数方程奠定基础。



二、教学目标教学目标分析

1.知识与技能：①理解极坐标系的有关概念；②掌握极坐标平面内点的极坐标的表示：a）会在极坐标系内描出已知极坐标的点；b）会写出极坐标平面内点的极坐标；③会应用极坐标解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法；通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

3.情感态度与价值观：通过生活中的具体事例引入极坐标系使学生认识极坐标的作用及应用极坐标来描述实际问题的方便性及实用性，体验数学的实际应用价值。通过对问题的探究使学生享受到成功的喜悦。



教学重难点：

重点：认识极坐标系的重要性，能利用极坐标刻画点的位置，对极坐标的简单应用。

难点：理解用极坐标刻画点的位置的基本思想，认识点与极坐标之间的对应关系。



学习者特征分析



通过对前面直角坐标系的学习，学生对坐标系有了一定的了解，极坐标的思想已经体现在平时的生活当中，学生对极坐标系的学习不会太困难



教学过程



五、教学策略选择与信息技术融合的设计



教师活动

预设学生活动

设计意图



（1）直角坐标系的有什么作用？观看视频短片后，“从这里向南走约2000米。”这句话从哪些方面刻画了饶阳中学教学楼的位置？

教师提问直角坐标系的作用，展示视频，引导学生思考体会用距离和角表示方位。

体会表述位置的常见方法，体会用距离和角度表达方位的优越性。





（2）身边的实例，需要完成用方位和距离刻画点的位置。身在教学楼，如何给出体育馆、图书馆、实验楼、办公楼的位置？

教师提出问题，引导学生回顾直角坐标系、三角函数相关知识，学生完成思考，可以适当全班交流，再让学生尝试自己建立用角和距离刻画点的位置的坐标系。

引导学生通过类比、迁移，尝试自己建立极坐标系。



（3）给出极坐标系的有关概念（极点、极轴、极径、极角、极坐标、极坐标表示等）

回答极坐标系的有关概念（极点、极轴、极径、极角、极坐标、极坐标表示等）

深刻的理解极坐标系的有关概念



（4）例1

5直角坐标系下，点与它的坐标是一一对应的，在极坐标系下，点与它的坐标是否也有一一对应的关系？

（6）例题2；

（7）在学生推导的基础上给出求两点距离公式和极坐标与直角坐标的互化公式，强调公式存在的前提条件。

（8）小结：探讨极坐标系与直角坐标系的区别与联系。

学生独立完成后，请学生给出答案，充分利用“错误”答案让学生体会平面内点的极坐标表示的不唯一性。

教师提出问题后，引导学生联系三角函数中角的概念，得到极坐标系下点与其坐标的关系。

教师提出问题后，可以启发引导学生回忆三角函数的相关知识，然后让学生独立推出极坐标距离公式和极坐标与直角坐标的互化公式。

整理知识，在比较中加深对极坐标系的有关认识。

初步熟悉极坐标的有关概念，体会平面内点的极坐标表示的不唯一性。

通过分析，辨析极坐标系，进一步认识极坐标系的特点。

巩固学生用极坐标表示点。引出问题，求BE距离，引发学生探究解决方法

学生独立思考后回答，教师补充完善。



六、教学评价设计



本教学设计注重以学生为主体，充分发挥学生的主导作用，以学生活动为授课的主线，设计问题层层递进，有利于学生的掌握和应用，起到应有的教学效果。



七、教学课件



?板书设计：

八、教学反思

本节课学生学习一种的新的知识和新的方法，接受起来不太容易，整体过程下来，教学效果不太理想

今天上课的内容是直线的极坐标方程，教学的流程是按照书上的顺序，探究，例2，例3。虽然没有亮点，但是到可以顺顺利利的把知识作为一个整体讲解完。但是在由探究到例2的过程中，我总觉得联系不大，比较牵强。于是，在第二节课时，我就改变了一下顺序：先讲例2，在此基础上给出几个练习，由练习，再引入探究和例3，自我感觉比较好，但是给学生练习的时间没把握好，结果例3还没来得及讲究下课了，遗憾呢。如果再有一次机会，我一定要好好的讲一次。现在把这节课修改之后的顺序记录如下：

例2：求过点A（a，0）（a>0），且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。

练习1：求过点A（-a，0）（a>0），且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。

练习2：求过点A（0，a）（a>0），且平行于极轴的直线l的极坐标方程。

练习3：求过点A（0，-a）（a>0），且平行于极轴的直线l的极坐标方程。

练习4：求过点A（2，pi/4），且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。

练习5：求过点A（2，pi/4），且与极轴的夹角pi/4为的直线l的极坐标方程。

练习6：求过点A（2，pi/4），且与极轴的夹角pi/3为的直线l的极坐标方程。

由例2与练习1—练习4可以引导学生思考怎么更快的得出结果，又不会出错。学生自然就会想到可以先求直角方程再转化为极坐标方程，自然就快了。练习5的直线过极点，由此就可以讲解书上的探究题；由练习6，讲解书上的例3，其实就是相对于直线方程的一般形式（给一个点和一个倾斜角）。

通过改进后的练习，与学生的认知认识水平比较接近，学生比较容易理解接受。立例题的设置变得简单后，学生更加容易的积极参与思考。课后在赋予巩固和提高性的练习。教学的效果比较好，而原来的例题，与学生的实际想脱钩，不符合学生的认知水平，有点拔苗助长的感觉。有的老师在进行这个知识时进度过快，总认为简单，可是从学生的掌握情况来看，学生无法真正理解极坐标的原理，只会机械的套用公式，一旦遇到较灵活的题目就不会处理，所以我们更应该重视新课程、新概念的学习，从学生的实际出发，循序渐进，逐渐增大题目的难度和灵活性，这样才能起到良好的教学效果。





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