有关弹簧的动量问题

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有关弹簧类的动量问题学习目标:

1)压缩到最短(或拉伸到最长)达共同速度：

(1)动量守恒 (2)最大弹性势能

2)再次恢复原某某时——弹性碰撞？

(1)动量守恒 (2)能量守恒1.如图质量为m的物块A静止在光滑水平面上，有一轻弹簧固定在上面，与A质量相同的物块B，以速度V0向A撞击，求 1)弹簧的最大弹性势能是多少?

2)恢复到原某某时A,B的速度各是多少?解:1)从开始压缩到最短达共同速度V共,弹性势能达最大,由动量守恒得 mV0+0=2m V共 V共=V0/2由能量守恒得: 最大2)从开始压缩到恢复原某某时,速度分别为VA,VB由动量守恒得 mV0+0 =mVA+mVB由能量守恒得 解得: VA=V0 VB=02.已知A、B、C质量均为m，C的初速度为v0，碰撞后B、C粘在一起，地面光滑。求弹簧的最大弹性势能EP解:C与B碰撞动量守恒mV0=2mV1碰后到压缩弹簧到最短达共同速度V2,弹性势能达最大EP.2mV1=3mV2由动量守恒得由能量守恒得解得3.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原某某，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中,求:

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左吗？为什么？解:1)B与C碰撞动量守恒,设一起速度为V1mBV=(mB+mC)V1 V1=2m/sABC从碰前到压缩到最短达V共,弹性势能最大.(mA+mB)V=(mA+mB+mC)V共 V共=3m/s此时A的速度等于V共=3m/s.2)最大弹性势能EP3)当A减速到0时,设BC速度为V2,由动量守恒得(mA+mB+mC)V共=0+(mB+mC)V2V2=4m/sEP=12J而B与C碰后总能量为此时系统总能量为若A反向,则V2>4m/s, 系统总能量E`>48J由能量守恒可知,E`≤E,因而A不可能反向.4.质量为M 的小车置于光滑水平面上, 小车的上表面由光滑的1/4 圆弧和光滑平面组成, 圆弧半径为R , 车的右端固定有一不计质量的弹簧.现有一质量为m 的滑块从圆弧最高处无初速下滑(如图) ,与弹簧相接触并压缩弹簧, 求:

(1) 弹簧具有的最大的弹性势能;

(2) 当滑块与弹簧分离时小车速度.Ep=mgR5.如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 机械能守恒： 联立两式得： ⑵设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB，此时A的速度为vA。

系统动量守恒： B与挡板碰后，以vB向左运动，压缩弹簧，当A、B速度相同（设为v共）时，弹簧势能最大，为Em，则： 而当弹簧恢复原某某时相碰，vB有最大值vBm，则：联立以上两式得：vBm＝2V0/3 即vB的取值范围为：当vB＝V0/4时Em有最大值为：当vB＝2V0/3时，Em有最小值为：[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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