廖雯菲一次函数（第1课时）

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19.2.2 一次函数（第1课时）学习目标：1、一次函数的定义

2、一次函数与正比例函数的关系

3、待定系数法及其运用　　问题1　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关

系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有

哪些共同特征？

（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数

c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35

的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方

法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得

差是G 的值；　　问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关

系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有

哪些共同特征？

　 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包

括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min

收取）；

（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，

宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．　　问题3　观察以上出现的四个函数解析式，很显然它

们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？　　一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数．　　思考　当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ ｙ＝ｋｘ＋ｂ即ｙ＝ｋｘ，

所以说正比例函数是特殊的一次函数。（1）满足关系式y=kx+b的x，y所对应的点（x,y）都在一次函数y=kx+b的图象上吗?（2）一次函数y=kx+b的图象上的点（x,y）都满足关系式y=kx+b吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？是的！是的！一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。课堂练习 　　 1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正

比例函数？　2、请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．3、填空题:（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=

（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时

y=6则k=

（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=-13-74、 若y=(k-1)x|k|+3是一次函数，则k=_______.

5、A(m，a)是函数y=kx-3图象上的点，B（m，b）是函数y=kx+1图象上的点，则a,b的关系为 .

6、如果一次函数y=4x+1的图象经过点(m,-3),求m的值.小结1、怎样的函数是一次函数？

2、一次函数的简单应用。

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