有理数的乘方

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1.5 有理数的乘方

义务教育教科书 数学 七年级上册

枣阳八中 袁某某

1.5.1 乘方

有人说把一张厚度为0.1毫米的纸（这张纸足够大），连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰（8844.43米）的高度.你相信吗？

对折1次

对折30次

对折1次后，2层

对折2次后，2XXXXX2层

XXXXX

对折5次后是多少层？你能列出乘法算式吗？

2XXXXX2XXXXX2XXXXX2XXXXX2

各个乘数都相同的乘法运算

XXXXX

边长为5cm的正方形的面积怎样计算？

棱长为5cm的正方体的体积怎样计算？

2XXXXX2XXXXX2XXXXX2XXXXX2=

阅读教材41页，思考以下问题：

（1）什么叫做乘方，什么叫做幂？

（2）什么是底数，什么是指数？

定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方.

一个数可以看做这个数本身的一次方.

幂

【说一说】下列式子读作什么?表示什么意义?底数是什么？指数是什么？

【写一写】 按要求写出乘方的形式

（1）底数是 6，指数是 4；

（3）3个 -5.6 相乘；

（4）4个5相乘的相反数.

例1　计算

(1) (－4)3；(2) (－2)4；（3） .

(2) (－2)4 =(－2)XXXXX(－2)XXXXX(－2)XXXXX(－2)= 16；

解：(1) (－4)3 =(－4)XXXXX(－4)XXXXX(－4)=－64；

思考：底数是负数时，指数对幂的正负有什么影响？

根据有理数的乘法法则可以得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

乘方运算中幂的的符号有什么规律？

【活学活用】判断下列式子幂的符号

(m为正整数)

【活学活用】按要求写出乘方的形式

.

答案不唯一

有人说把一张厚度为0.1毫米的纸（这张纸足够大），连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰（8844.43米）的高度.你相信吗？

对折1次

对折30次

课堂小结

通过本节课的学习，

我知道了XXXXX

我会XXXXX

我还想知道 XXXXX

A层：课本42-43页 第1、2、3题

B层： 课本48页 第11、12题

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