椭圆及其标准方程

以下为《椭圆及其标准方程》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

教学设计方案



课题名称：椭圆及其标准方程



姓名：

李某某

工作单位：

迁安市体育运动学校



学科年级：

高二

教材版本：

选修2-1



一、教学内容分析



本节课是高中新课程人教A版数学选修1—1第二章第一单元《椭圆及其标准方程》的第一课时. 本节的内容是继学习圆之后运用 “曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础.因此，这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点.



二、教学目标：



学习目标：掌握椭圆标准方程的求法以及椭圆定义的应用。

学习重点：用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程。

学习难点：椭圆定义的应用。



三、学习者特征分析



从生活经验储备来看：学生对椭圆实物实例有所了解，但只限于感性认识，缺少理性分析；从知识储备来看：学生认识了椭圆的实物，却无法像“圆” 一样，定性、定量分析，产生概念；从学习心理方面来看：体育生对数学有一种畏惧心理，但由于数学学科的重要性，学生渴望将感性认识转化为理性认识；从年龄特征上来看：学生身体和心理正趋于成熟，骨子里有一种敢创敢拼的冲劲，对新生事物敢于发表自己的见解和观点。根据以上学情的分析，确定本节课的学法为：自主探究、合作交流.



四、教学过程



教师活动

预设学生活动

设计意图



创设情境，引入概念

图片欣赏、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。（中国第一颗人造卫星的运行轨迹）

动画演示椭圆的形成过程。

学生被老师设置的情境吸引，学习热情高涨。

一个引人入胜的开头会拓宽学生的思路，尊重学生的生命活动，激发兴趣，陶冶情操，大大提高教学的学习效率。



二、实验探究，形成概念

通过几何画板动画演示，给出画椭圆的方法

1、动手实验：

概括椭圆定义

教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。

思考：焦点为
的椭圆上任一点M，有什么性质？

令椭圆上任一点M，则有

按这种方法，请2位学生到讲台前画圆和椭圆。在画的同时，学生认真观察图像的变化

在条件的探究上激发学生主动提出问题：若常数2a=
、2a>
时,轨迹是什么？

不仅回顾了圆的画法，还体验了椭圆的画法，为归纳椭圆定义打下基础，同时也提升了学生的动脑动手能力



三、研讨探究，推导过程

1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？

2、研讨探究

学生会说出不同方案，归纳求椭圆方程的步骤

让学生在两种方案的对比过程中，体会合理建系的重要性





四、例题研讨，变式精析

例1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距以及
的值（口答）

①
②
③

例2.已知椭圆两个焦点的坐标分别为
，并且经过点
；求它的标准方程.

展示成果：

学生板演，在解题过程中发现自身的问题，及时查找不足，纠正错误。

学生初步理解了概念之后，需要对新知消化和巩固，基于双基和学生的认知规律，这里设置了两道比较基础的题目，理解数学，往往不可能一次完成，通过学生做数学，在做的过程中，理解定义，进一步加深对概念的理解。

在解题板演过程中，



五、鼓励创新

例1 。假设地球是球体，半径是6371千米，且地球的近地点：430千米；远地点2075千米。如何建系，求出卫星运行轨道的标准方程

当遇到实际应用题，学生可能会感到困惑，但在教师的引导下，利用掌握的相关知识解决历史及问题。

设计卫星运行轨道的标准方程的例题，不仅与开头相呼应，而且可以巩固新知，加深学生的数学应用意识，让学生感受数学的应用价值，体会数学来源于生活，又应用于生活。



五、教学评价设计



1. 已知椭圆的焦点坐标为（0，-
）和（0，
） ，且经过点（-
，
），求椭圆的标准方程。

2. 设
是椭圆
上一点，
是椭圆的焦点。如果点
与焦点
的距离为4，那么点
与焦点
的距离是多少？

本课设计两个评价性试题，来检测学生对定义和方程的理解和掌握情况。两道题考查的知识点和方法与本节课所讲内容完全一致，通过检测，加深学生对本节课的理解，同时也能及时反馈出学生在知识、方法上出现的问题，便于及时调整



六、教学课件









[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《椭圆及其标准方程》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。