12.3.2乘法公式教案 朱某某

以下为《12.3.2乘法公式教案 朱某某》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

12.3两数和（差）的平方 (完全平方公式) 朱某某

课前热身：

计算：

(1) ( a+b)+(a-b)

(2) (a+b)(a-b)

(3) (a+b)(a+b) (用幂的形式表示为___________)

(4) a2+b2与（a+b)2有什么区别？

(5) a2-b2与（a-b)2有什么区别？

?

学习目标：

1、理解两数和（差）的平方的公式

2、掌握公式的结构特征

3、熟练地应用公式进行计算

引入

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米。 形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.

方法1：总面积S=（a+b）2

方法2：总面积S = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

你从上面能得到什么结论？

自主探究（一）:公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2

1.请用多项式的乘法法则来说明这个成立.（完成课本p32做一做）

2.仔细观察这个公式，分别说出公式的左边和右边有什么特征 ？

3.请用文字语言叙述这个公式，并说出公式的名称.

4.某学生写出了如下的算式:（a-b）2=[a+(-b)]2他是怎么想的?你能继续做下去吗?

合作探究:

展示与评价分工：

题号

展 示 小组

展示形式

评 价小组



1

一组

演板

五组



 2

二组

口述

六组



 3

三组

口述

七组



4

四组

演板

八组





总结：

完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 -2ab+b2

公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍中间放

公式运用：

例1.计算: (x+2y)2

例2.计算: (x-2y)2

自主探究（二）

计算：1、(3x-2y)2 2、(2a＋ 0.5 b)2

3、(－2a＋3b)2 4、(－4x－3y)2

展示与评价分工：

题号

展 示 小组

展示形式

评 价小组



1

一组

演板

二组



 2

三组

演板

四组



 3

五组

演板

六组



4

七组

演板

八组





质疑再探：

通过本节课的学习，你还有什么疑问，请大胆提出来，大家帮你解决？

（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab与公式(a+b)2= a2+2ab+b2有什么关系？

运用拓展：

望闻问切

下列计算是否正确?如错,如何改正?

(1) (a+b)2=a2+b2

药方: (a+b)2=a2+2ab+b2

(2) (a-b)2=a2 -b2

病因:首尾两倍中间放忘了,首尾平方总得正.

药方: (a-b)2=a2-2ab+b2

(3) (x-2y)2=x2-2xy+4y2

病因:“中间两倍放”忘了.

药方:(x-2y)2=x2-4xy+4y2

(4) (-3x-y)2=9x2-6xy+y2

病因:中间符号错了,

药方: (-3x-y)2=9x2+6xy+y2

填一填

(1) (2x2+3y2)2=4x4+ +9y4

(2) (2x2+ )2= +4x2y+y2

(3) (3x+ )2 = +12x+

本节课你学到了什么?

1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2

2.应用两数和的平方公式计算的一般步骤:

(1)确定首尾,分别平方;

(2)确定中间系数与符号,得出结论

3.对公式要做到会正用、反用、活用、变用、综合应用。

4.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；

作业：p35 1. 2. 3

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《12.3.2乘法公式教案 朱某某》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。