直线与平面平行的判定(公开课课件)

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2.2.1直线与平面平行的判定一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内 直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点1.理解直线与平面平行的判定定理.

2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，

3.能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题． 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行?线面平行二、归纳总结求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点

求证：EF∥平面BCD证明：连结BD.

因为AE=EB,AF=FD

所以EF∥BD（三角形中位线性质）

因此已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点

求证：EF∥平面BCD师生合作范例指引例1: 如图，已知P是?ABCD所在平面外一点，M

为PB的中点．求证：PD∥平面MAC.

三、小组活动应用提升变式训练1:如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，E为PB中点， 证明：PD∥面ACE； 例2 P是平行四边形ABCD外一点，M、N分别是

PC，AB的中点。求证：MN//平面PAD变式训练、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。

求证：EF//平面BDD1B1.MNM

能力提升:

已知三棱柱ABC－A1B1C1中，E为B1C1的中点，

F为AA1的中点(如图)．

求证：A1E∥平面B1CF. 直线与平面平行

的判定线线平行?线面平行1．设b是一条直线，α是一个平面，则由下列条件不能得出b∥α的是(　　)

A．b与α内一条直线平行

B．b与α内所有直线都没有公共点

C．b与α无公共点

D．b不在α内，且与α内的一条直线平行

2．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下面四条直线中与平面AB1C平行的直线是(　　)

A．DD1 B．A1D1 C．C1D1 D．A1C1当堂检测：AD3．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　)

A．b?α，a∥b

B．b?α，c∥α，a∥b，a∥c

C．b?α，A，B∈a，C，D∈b，且AC＝BD

D．a?α，b?α，a∥b

4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，

则下列直线中与平面ACE平行的是（　　） A.BA1?????B.BD1?????C.BC1?????D.BB1

5．在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若AM/MB＝AN/ND，则MN与平面BDC的关系是________．

DB平行我们应当努力奋斗，有所作为，这样，我们就可以说，我们没有虚度年华，并有可能在时间的沙滩上留下我们的足迹.

——拿破仑 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；随堂练习 2．如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由．随堂练习 证明:连结BD交AC于O,连结EO.

∵O 为矩形ABCD对角线的交点,

∴DO=OB,

又∵DE=ED’,

∴BD’//EO.

因此，

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