六年级下正比例解决问题教案

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用比例解决实际问题

教学内容：

人教版小学数学六年级下册第59、60页例5、例6。

教学目标：

1、掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成某某、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

教学重点和难点：

重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

难点: 正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

复习导入

1.判断以下每题中的两个量成什么比例？（课件出示图片）

①购买课本的单价一定，总价和数量。

②差一定，减数与被减数。

③总路程一定，速度和时间。

④零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？变化的？它们成什么比例？你能列出等式吗？ 　　

（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶　60千米　，照这样的速度，8小时可行　240千米　

（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。

二、探究新知

1.用正比例解决实际问题。

数学来源于生活，那么我们今天来看看实际生活中，又有什么数学问题呢？每家每个月都会收到水费缴纳单，告诉家里这个月使用的水费和水量，今天张大妈和李奶奶也收到了水费单，看看她们在聊什么呢？课件出示例5，张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？

找出题中的已知条件和问题。

交流讨论，思考可以用什么方法完成。

现在请你们同桌交流，讨论可以用什么方法来解决这个问题。

（3）小组汇报：

先算出每吨水的价格，再算10吨水的价格。

12.8÷8×10=16（元）

可以用比例的方法解决。

题中有哪些量？它们成什么关系？并说出理由。

生：水费和用水量。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成某某比例关系。

根据这样的比例关系，怎样列式呢？

生：1.先设李奶奶家上个月的水费是X元；2.列出比例式。
=
。

解比例，验算，作答。

解决王大爷的问题。

王大爷也来，他家上个月的水费是19.2元，那王大爷家上个月用了多少钱？

请同学在草稿纸上独立完成这题。完成后，上台板书。

2.用反比例解决实际问题。

接下来又有一个实际问题等着我们解决，你们有没有勇气挑战。

课件出示例6，一批书，这批书如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

认真读题，先找出已知条件。

题中有哪些量，成什么比例关系？列出等式。

解比例，验算，作答。

如果要捆15包，每包多少本？

3.今天我们又学习了一种解决实际问题的数学方法，板书课题：用比例解决实际问题。

4.小结：

现在请同学们思考，要用比例解决实际问题应该怎么做呢？

①判断题目中两种相关联的量是成某某比例还是反比例；

②设未知量为x，注意写明计量单位；

③列出比例式，并解比例式；

④检查后写出答案；

⑤特别注意所得答案是否符合实际。

三、巩固新知

1、只列式不计算

（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。

（2）六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行？

2、列式并解答

①小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

②这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？

四、课堂小结

通过解决这些实际问题，你们又有些什么新的收获呢？

五、课后作业

1.小红每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？

2.一列客车从南坑出发，每小时行60千米，1.5小时到达兴国。下午以每小时45千米的速度返回南坑，问几小时到达南坑？

六、板书设计

用比例解决实际问题

例5：解法一： 例6：解法一:

12.8÷8×10=16（元） 20×18÷30=12（包）

解法二： 解法二：

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 解：设要捆x包。

=

答：要捆12包。

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

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